河南省驻马店市西平县出山中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.4B.5C.6D.7参考答案：A2.下列函数中，值域是R+的是（）A．y=B．x)C．D．y=参考答案：D3.在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．都有可能参考答案：A4.某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有（）A.8种B.12种C.16种D.20种参考答案：C【分析】分两类进行讨论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即可求出结果.【详解】若一名学生只选物理和历史中的一门，则有种组合；若一名学生物理和历史都选，则有种组合；因此共有种组合.故选C【点睛】本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.5.与向量共线的单位向量是（）A.B.和C.D.和参考答案：D6.复数z=的虚部为（）A．﹣B．﹣iC．1D．i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解得到a+bi即可．【解答】解：复数z====i．复数的虚部为：1．故选：C．7.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是()A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当时，均有不成立D．若成立，则当时，均有成立参考答案：D8.（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）A．6B．7C．8D．9参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x5与x6的系数，列出方程求出n．【解答】解：二项式展开式的通项为Tr+1=3rCnrxr∴展开式中x5与x6的系数分别是35Cn5，36Cn6∴35Cn5=36Cn6解得n=7故选B【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．9.双曲线的渐近线方程为()．(A)(B)(C)(D)参考答案：D略10.若曲线(为参数)与曲线相交于,两点，则的值为().A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是．参考答案：[-1,3]12.若，其中、，是虚数单位，则_________参考答案：略13.若0<a<1，则不等式的解集是________________。参考答案：14.5名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.参考答案：24【分析】根据题意，不用管甲，其余4人全排列即可，根据排列数的定义可得出结果.【详解】根据题意，甲在中间位置固定了，不用管，其它4名同学全排列即可，所以排法种数共有种.故答案为：24.【点睛】本题是排列问题，有限制条件的要先安排，最后安排没有条件要求的即可，属于一般基础题．15.函数y＝xlnx的导数是＿＿＿＿＿。参考答案：lnx+1；略16.已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则的值是________.参考答案：－2；17.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是．参考答案：34【考点】辗转相除法．【分析】本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．【解答】解： 238=2×102+34102=3×34故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．（1）若∠APB＝60°，试求点P的坐标；（2）若点P的坐标为(2，1)，过P作直线与圆M交于C、D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；（3）经过A、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．参考答案：(1)设P(2m，m)，由题可知MP＝2，所以(2m)...