2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题21.9一元二次方程的应用：增长率问题（重难点培优）（九上人教）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（）A．9%（1﹣x）2＝8%B．8%（1﹣x）2＝9%C．9%（1+x）2＝8%D．8%（1+x）2＝9%2．（2020秋•仁寿县期末）某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为（）A．25（1+x）2＝16B．25（1﹣x）2＝16C．16（1+x）2＝25D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝163．（2021•郑州二模）小明看到关于四川大凉山留守儿童的关报道后，想为这些孩子献一份爱心．六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800零花钱成功捐出．已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为x，则根据题意列出方程为（）A．200（1+2x）＝800B．200×2（1+x）＝800C．200（1+x）2＝800D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝8004．（2021•长清区二模）国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．5000（1+2x）＝7500B．5000（1+x）＝7500C．5000（1+x）2＝7500D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝75005．（2021•包河区二模）随着美丽乡村建设和发展，某乡村2019年旅游总收入为a万元，计划到2021年旅游总收入在2019年基础上翻两番．设每年的旅游总收入平均增长率为x，以下方程正确的是（）A．a（1+x）2＝2aB．ax+ax2＝4aC．a（1+x2）＝4aD．a（1+x）2＝4a6．（2021•通州区模拟）某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20%B．15%C．10%D．5%7．（2021•苏州模拟）2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x，可列方程为（）A．50（1+x）2＝182B．50（1+2x）＝182C．182（1﹣x）2＝50D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝1828．（2021•新吴区模拟）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）＝4.5B．1.4（1+2x）＝4.5C．1.4（1+x）2＝4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2＝4.59．（2020•江都区三模）某地区2017年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．9（12﹣x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝110．（2020秋•潮州期末）疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（）A．5（1+x+1.5x）＝7.8B．5（1+x×1.5x）＝7.8C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•梁溪区期末）一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程：．12．（2020秋•淮安期末）某种商品经过两次降价，单价从150元降到96元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率是x，则可列方程...