第5章5.5.2简单的三角恒等变换备作业-上好课-学年高一数学同步备课系列人教A必修第一册

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备作业5.5.2简单的三角恒等变换[A级基础稳固]1．若,且,则的值是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】∵,∴．又,∴．2．若,则的值是（）A．B．C．D．1【参考答案】B【解析】∵∴,∴．3．若,,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】,．又,∴．4．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】,∴．5．如果,,那么的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】．6．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】,∴．7．对于函数,下列结论正确的是（）A．是奇函数,且有最大值B．是偶函数,且有最大值C．是奇函数,且有最大值2D．是偶函数,且有最大值22【参考答案】D【解析】．∴是偶函数,且有2．8．的值等于（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】．9．（）A．4B．C．2D．【参考答案】B【解析】．10．满足的一组,的值是（）A．,B．,C．,D．,3【参考答案】B【解析】由,得,即．,满足条件．11．化简的结果为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】原式．12．已知,,那么的值为（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】∵,∴,∴．故．13．已知,则．【参考答案】D【解析】将两边平方,得,4∴．解得,（舍去）．【参考答案】14．．【参考答案】【解析】原式．15．设函数,已知当时,的最小值为-2,则．【参考答案】-2【解析】．∵,∴,∴,∴,∴．16．已知,,则．【参考答案】2【解析】由已知得,,∴．[B级综合运用]17．已知,,,,求的值．5【解析】∵,,∴．又∵,,∴．∴．18．化简：．【解析】原式．19．已知,,求的值．【解析】由已知得,即,∴．∵,∴,又,即,而,6故,即,∴．从而．∴．20．（1）求函数的值域；（2）已知,求证：．【解析】（1）由题意知；得,所以可设,则有．而,∴,∴,∴．故所求函数的值域为．【证明】（2）由题意知；,所以可设,,则,即．又,∴,7即．∴．21．如图,点在以为直径的半圆上移动,且,过点作圆的切线,使．连接,当点在什么位置时,四边形的面积等于？【解析】设,连接．∵是直径,∴．又,∴,．∵是切线,∴．又,∴．由已知,,．又,,,．8故当点位于的中垂线与半圆的交点时,四边形的面积等于．22．求函数的单调区间．【解析】．当,即,函数单调递增．当,即,函数单调递减．因此原函数的单调递增区间是,单调递减区间为．知识改变命运9

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