2022年河北省张家口市第六中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（）A．B．C．1：1D．参考答案：A2.已知向量=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[﹣，]，则|+|的取值范围是（）A．[0，]B．[0，]C．[1，2]D．[，2]参考答案：D【考点】93：向量的模；9J：平面向量的坐标运算．【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的数量积公式及同角三角函数关系式求出向量的模的取值范围．【解答】解析：|a+b|==． θ∈[﹣，]∴cosθ∈[0，1]．∴|a+b|∈[，2]．故选D3.直线过点，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（）A.B.C.D.参考答案：A设y＝kx＋b，由题意得k＜0，b＞0，且解得4.在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），则直线AB的倾斜角大小（）A．30°B．45°C．135°D．150°参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】先求出直线AB的斜率，从而求出直线AB的倾斜角．【解答】解： A（1，0），B（3，2），∴kAB==1，则直线AB的倾斜角大小是45°，故选：B．【点评】本题考查了直线的倾斜角问题，是一道基础题．5.下列命题中：①存在唯一的实数②|?|≤||?||③（?）?=?（?）④与共线，与共线，则与共线⑤若，其中正确命题序号是（）A．①②⑤B．②C．②⑤D．①④⑤参考答案：B略6.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A．100人B．60人C．80人D．20人参考答案：C【考点】分层抽样方法．【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，利用二年级的所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量．【解答】解： 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，∴二年级要抽取的学生是=80故选C．7.圆x2+y2﹣ax+2y+1=0关于直线x﹣y=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（）A．0B．1C．±2D．2参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于﹣1，求出实数a的值．【解答】解：圆x2+y2﹣ax+2y+1=0即（x﹣）2（y+1）2=，表示以A（，﹣1）为圆心，以||为半径的圆．关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆x2+y2=1的圆心为（0，0），故有×1=﹣1，解得a=2，故选：D．【点评】本题主要考查两圆关于直线对称的性质，利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于﹣1，属于基础题．8.已知,且,则P点的坐标为（）A.B.C.D.参考答案：B略9.若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（?UB）=()A．（0，3]B．[﹣1，3]C．（3，+∞）D．（0，﹣1）∪（3，+∞）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出集合A，B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={y|y=2x}={y|y＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，?UB={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤3}，A∩（?UB）=（0，+∞）∩[﹣1，3]=（0，3]．故选：A．【点评】本题考查集合的交集，并集，补集的运算，函数的值域以及不等式的解法，考查计算能力．10.1768与3315的最大公约数是参考答案：221二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数,分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则从小到大的顺序为_______________________.参考答案：略12.（5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）＜0的x的取值范围．参考答案：考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（﹣x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，满足f（x+1）＜0可转化为|x+1|．去绝对值求解即可．解答： 定...