山东省滨州市博兴县实验中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数f（x）=（x－2）lnx－ax+l，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）<0，则a的取值范围是A.（0，）B.（，]C.（，1）D.[，1）参考答案：B2.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是()A.B.C.D.参考答案：D3.双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是()．A.B.C.D.参考答案：B4.函数的定义域是A.B.C.D.参考答案：D5.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是参考答案：A略6.已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）参考答案：A7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．B．C．D．参考答案：A略8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C.D．参考答案：D由题知：双曲线的渐近线为y=±，所以其中一条渐近线可以为y=，又因为渐近线与抛物线只有一个交点，所以=x2+1只有一个解，所以即，a2=4b2因为c2=a2+b2，所以c2=b2+4b2=5b2，，e=故选D9.下列函数中值域为的是（）A.B.C.D.参考答案：B略10.已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数a的值为（）A.2B.C.D.－1参考答案：D【分析】先求出函数的导数,再利用,解即可.【详解】因,,因为处切线斜率为1,所以,,解得,故选D.【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于基础题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求参数或切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）参考答案：③④略12.若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离是________.参考答案：由曲线的解析式可得：，令可得：(舍去负根)，且当时，，则原问题转化为求解点与直线的距离，即：，综上可得：点到直线的最小距离是.13.若F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|?|PF2|=64，则∠F1PF2=．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线方程求出焦距，利用双曲线的定义和余弦定理能求出∠F1PF2．【解答】解：由，得a2=9，b2=16，∴c=5，∴|F1F2|=2c=10，设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|=6，∴， |PF1||PF2|=64，∴，∴cos∠F1PF2==，∴∠F1PF2=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线是几何性质，考查双曲线的定义，注意余弦定理的合理运用，是中档题．14.曲线在点处的切线方程为.参考答案：C略15.是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k=．参考答案：﹣8【考点】三点共线；平面向量数量积的性质及其运算律．【分析】先由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，然后再利用两个向量共线的定理建立等式，解之即可．【解答】解： A，B，D三点共线，∴与共线，∴存在实数λ，使得=； =2﹣﹣（+3）=﹣4，∴2+k=λ（﹣4）， 是平面内不共线的两向量，∴解得k=﹣8．故答案为：﹣8【点评】本题主要考查了三点共线，以及平面向量数量积的性质及其运算律，属于基础题．16.已知F是双曲线C：的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且＝2，则双曲线C离心率是_______参考答案：略17.向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元）之间有如下对应数据:（1）...