2023年宿州市第十一中学中考模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下面四个数中，最小的数是（）A.B.1C.D.2.我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.某商品1~4月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（）A.1月B.2月C.3月D.4月4.一个长方体截去一个小长方体得到的一个形几何体如图水平放置，则其左视图是（）A.B.C.D.5.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.6.如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（）A.51°B.C.D.7.如图，点，在上，直径，，则上的长为（）A.B.C.D.8.某校九年级准备举行一次演讲比赛，三名选手甲、乙、丙通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲乙丙的概率为（）A.D.9.已知一次函数（为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（）A.B.C.D.10.如图，，，点，分别在，的另一边上运动，并保持，点在边上，，点是的中点，若点为上任意一点，则最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：______.12.分解因式：______.13.如图，，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，反比例函数的图象经过点和的中点，则的值是______.14.如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点.（1）若正方形的边长为2，则的周长是______.（2）若，则______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）（1）将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为；（2）画出绕点顺时针方向旋转后的图形为.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.为了丰富同学们的课余生活，拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价（元/本）售价（元/本）2013（1）求，的值（2）第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？18.观察下列图形和其对应的等式根据以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个图形对应的等式是______.（2）第个图形对应的等式是（用含的等式表示），并证明.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，点是直径延长线上一点，，点是上一个动点（不与点，重合），点为半径的中点（1）如图1，若，求的长（2）如图2，当时，求证：是的切线.图1图220.为响应二十大新型城镇化战略，助力乡村振兴，某是计划在乡镇之间增设燃气管道，如图，同一平面上的四个点，，，为某是四个乡镇的中心点，，两个乡镇之间已铺设燃气主管道，其长为27千米，计划在，两个乡镇之间再铺设燃气主管道，已知，，，求的长.（结果保留整数，参考数据：，，，）六、（本题满分12分）21.某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理.下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成.（每组含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）；（1）请根据以上信息，完成下列问题：①七年级身高在160m~165cm的学生有______人；②七年级样本的中位数所在范围是______，请说明理由；③已知七年级共有1000名学生，若身高低于150cm，则认定该学生身高偏矮，请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人，并说明理由（2）体育组对抽查的数据进行分析，计算出各年级的平均身高及方差如下表所示：年级七八九/cm1571601690.80.60.9那么学生的身高比较整齐是那个年级？为什么七.（本题满分12分）22.如图，直线：和直线：分别与轴交于点，点，顶点为的抛物线：与轴的右交点为点.（1）若，求的值和抛物线的对称轴；（2）当点在下方时，求顶点与距离的最大值（3）在和所围成的封团图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，求出时“整点”的个数八、（本题满分14分），2...