2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＜﹣C．k＜3D．k＞﹣32．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.A．；B．；C．；D．.3．已知是实数，则代数式的最小值等于（）A．-2B．1C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则cosB的值()A．B．C．D．5．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（）A．B．C．D．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()．A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定7．矩形不具备的性质是（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线相等D．对角线互相垂直8．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝0B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1C．x＝x2D．ax2＋bx＋c＝09．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是:()A．（-2，-3）B．（-2,3）C．（2,3）D．（-3，2）10．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图1．则旋转的牌是（）A．B．C．D．11．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝012．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于()A．2㎝B．㎝C．D．8㎝二、填空题（每题4分，共24分）13．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．14．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为______________15．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________16．若是方程的一个根，则代数式的值是______.17．阅读下列材料，我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式m5＋2m4﹣2017m3＋2016的值是_____．18．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）先将竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到，请画出；（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；（3）求线段变换到的过程中扫过区域的面积．20．（8分）如图，在四边形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点．（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？21．（8分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15°，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）22．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．(1)求此抛物线的解析式；(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B，C重合)，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，求PD的长度最大时点P的坐标．(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0...