七年级数轴经典题型总结(含答案)【1、数轴与实际问题】例15个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如国际标准时间（时）时应是917日上午2006年6月下，那么北京时间纽约多伦多伦敦北京首尔）（980-5-4城市名称时差北京时间当地时间纽约－－8=－513日上午179时时17日晚上209－13=－4，24－4=20，多伦多－8=4－－1217日上午9时21时3=21，24－，17日晚上39－12=－伦敦－08=－8917日上午时时－98=1，16日凌晨1首尔19－8=＋17日上午9时，16日上午10时9+1=10时日凌晨1年6月17A、伦敦时间2006、纽约时间2006年6月17日晚上B22时C、多伦多时间2006年6月16日晚上20时D、首尔时间2006年6月17日上午8时解：观察数轴很容易看出各城市与北京的时差．．．例2在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处。将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，以正东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。①在数轴上表示出四家公共场所的位置。②计算青少年宫与商场之间的距离。解：商场医院）（1x青少年宫学校（2）青少年宫与商场相距：3－(－2)=5个单位长度所以：青少年宫与商场之间的距离=5×100=500(米)练习1、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交），则这辆公交车的位置在（0.7km站点Q，距3km站点P车距站点与O站点之间站点与S站点之间B、PA、R站点之间RQ站点之间D、Q站点与C、O站点与处，位于1.7P点右侧，距离P：(－1.3)+3=1.7(km)，即在原点O右侧解：判断公交车在间Q、R、：0.7km，距离Q0.7+1=1.7(km)，验证了，这辆公交车的位置在Q而公交车距Q站点R间P55台台机床在工作，现要设置一个零件供应站2、如图，在一条数轴上有依次排列的，使这PP建在哪？最小值为多少？的距离总和最小，点机床到供应站解：（此题是实际问题，涉及绝对值表示距离，后面会有更深入的理解）BCDEA此题揭示了，问题过于复杂时，要“以退为进”，回到问题814-12的起点，找出规律。后面你还会遇到这种处理问题的办法。（1）假设数轴上只有A、B二台机床时，很明显，供应站P应该是设在A和B之间的任何地方都行，反正P到A和P到B的距离之和就是A到B的距离，值为：1－(－1)=2；（2）假设数轴上有A、B、C三台机床时，我们不难想到，供应站设在中间一台机床B处最合适，因为如果P放在B处，P到A和P到C的距离之和恰好为A到C的距离，而如果把P放在别处，如原点处，P到A和P到C的距离之和仍是A到B的距离，可是B机床到原点还有一段距离，这是多出来的，所以，P设在B处时，P到A、B、C的距离总和最小，值为：2－(－1)=3；（3）如果数轴上有A、B、C、D四台机床，经过分析，P应设BC之间任何地方，此时P到A、B、C、D的距离总和最小，值为：4－(－1)+BC距离=5+1=6；（4）如果数轴上有有5台机床呢，经过分析，P应设在C处，此时P到5台机床的距离总和最小，值为：AE距离+BC距离+CD距离=9+1+2=12；（5）扩展：如果数轴上有n台机床，要找一点P，使得P到各机床距离之和最小n?1应设在第①如果n为奇数，P台的位置2nn可设在第P为偶数，②如果n?1)(台之间任意位置台和第22规律探索无处不在，你体会到了吗？此题可变为：|x?1|?|x?1|?|x?2|?|x?4|?|x?8|A有最小值，最小值为多少？、当为何值时，式子xB、求的最小值。|617?|x?|?|x?3|?......x|x?1|?|?23、老师在黑板上画数轴，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点，则A点表示的数是_____________。11????2个单位解：由题知：直径为1个单位长度，那么半径为的单位长度，圆的周长为：22长度?表示的数就是圆从原点沿着数轴的正方向拉直，那么点A要注意审题，此题告诉我们无理数也可以在数轴上表示出来。2、数轴与比较有理数的大小】【1c?ac?b?a?，）最大的一个是（例3已知a、b、c在数轴上的位置如图。则在中，，，acab1c?abc?a?C．B．D．A．?10-1a144D，一下就可以得出答案b=，C=解：应试法：设数代入计算下最快速，如设a=，?2551之间，那么0和－1正式的做...