高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数分层训练含解析新人教A版必修4

任意角的三角函数分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)1.如果α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),则sinα的值等于(C)A.B.-C.-D.-2.已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边(B)A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x或y=-x上3.若sinθb>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a7.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则sinα的值为(A)A.B.C.D.-8.sin1,cos1,tan1的大小关系为(C)A.sin1>cos1>tan1B.sin1>tan1>cos1C.tan1>sin1>cos1D.tan1>cos1>sin19.已知α终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα≤0,则a的取值范围为-20.(2)【解析】(1)3tanα+>0,即tanα>-,如图(1),由正切线知kπ-<α,区域(斜线)为cosα≤.两区域的公共部分为不等式组的解,即不等式组的解集为.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。C组培优练(建议用时15分钟)19.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是(D)A.若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ20.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦,求实数m的值.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【解析】设直角三角形的一个锐角为β,因为方程4x2-2(m+1)x+m=0中,Δ=4(m+1)2-4×4m=4(m-1)2≥0,所以当m∈R时,方程恒有两实根.又因为sinβ+cosβ=,sinβcosβ=,所以由以上两式及sin2β+cos2β=1,得1+2×=,解得m=±.当m=时,sinβ+cosβ=>0,sinβ·cosβ=>0,满足题意,当m=-时,sinβ+cosβ=<0,这与β是锐角矛盾,舍去.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。综上,m=.

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