2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】专題五立体几何总分150分时间120分钟班级________________学号___________得分____________(-)选择题(12*5=60分)1.【【百强校】2017届四川宜宾市高三上学期期中】某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长A.4B.3迈C.2佢D.2\/3【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为如下图所示的四棱锥尸-曲仞，由图可知其中最长棱为PC,因为聊=刚+胡=22+2—,pc1=PB1+5C1=8+23=12,PC=2^5,故选D・2.【【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练】某由圆柱切割获得的儿何体的三视图如图所示，其川俯视图是中心角为60。的扇形，则该几何体的侧面积为（）正视图侧视图俯视图A.12+—^B.6+"龙C.12+2龙D.6+4兀33【答案】C【解析】由匸视图中所提供的图形信息可知该儿何体的底面形状为中心角为60。的扇形，其高为，所以侧而积为2x3x2+2；r><2x3=12+2^,故应选C.63.【【百强校】2017届辽宁庄河市高级中学高三12月月考】已知长方体ABCD_A、B\CQ的外接球O的体32龙积为出，其中BB,=2,则三棱锥O—ABC的体积的最大值为（）31A.1B.3C.2D.4【答案】A【解析】由题意设外接球的半径为R，则由题设可得*=芋花,由此可得卫=2•记长方体的三条棱长33分别为"2,则2R=旧+八4,由此可得F+于=12,因棱锥O-ABC的体积y=^xyxl=-xy<^x^+yl6664.【【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北张家山出土，这是我过现存最早的有系统的数学典籍，其中记录求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥底面周长厶与高，计算其体积V的近似公式V-—L2//,它实际上362是将圆锥体积公式中的圆周率龙近似取为3,那么，近似公式V=厶钻相当于将圆锥体积公式中的龙近75=1J故应选A.似取值为（）22L■7J57"50【答案】B【解析】因圆锥的体积公式V=-7TR2h，又厶=2欣，故R=L所以v=l7T（L）2h=1厶2/z,由题设32龙32龙12龙1295=，所以71=,应选B.12龙7585.【【百强校】2017届河南中原名校高三上学期质检】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（B.9（的+2”+4術一8D.9（V2+l）^+8V3-8【答案】D【解析】由三视團可知，该几何体是由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，故S=*x（2;rx3）x3血+处31-x8卜9（+1）6.已知直线a,b,平而Q,0,且Q丄G,bu（3,则“Q丄b”是“G//0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】。丄若allp,贝ijd丄0.乂因bufi,所以。丄b成立。而a丄4显然不能推出allp.所以“。丄/?”是“Q//0”的必要不充分条件。故选B。7.己知平而a、0、卩，则下列命题中正确的是（）8门355D.113【答案】D【解析】由久丄仪acgaq丄b,无法得到b丄a,/不正确；宙氐丄0,0丄八无法得到ally?如墙角处三个平面的关系，两辆垂直，所以，月不正确；由acE=afcy=ba丄0,无法确定a_Lb,二者也可能平行或斜交，C不正确；由于all^P丄乙所以由两平面平行的性质定理可知。丄了，故选D.8.给定下列两个关于异面直线的命题：那么（）命题（1）：若平面。上的直线与平面0上的直线为异面直线，直线是a与0的交线，那么至多与中的一条相交；命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异而直线.A.命题（1）正确，命题（2）不正确B.命题（2）正确，命题（1）不正确C.两个命题都正确D.两个命题都不正确【答案】D【解析】当可以与都相交，但交点不是同一个点时，平面Q上的直线与平面0上的ft线为异面直线，因此判断（1）是假命题，如图所示；对（2）可以取无穷多个平行平面，在每个平面上取一条直线，且使这些直线两两不同向，则这些直线中任意两条是异面直线，从而（2）是假命题；故答案为D.9.【【百强校】2017届广东顺德李兆基中学高三上学期月考二】在三棱锥A-BCD^f底面BCD为边长为2的正三角形，顶点4在底面BCD上的射影为ABCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为2血，贝ij三棱锥A-BCD外接球的表面积为（）A."丄［3、ac卩=丄b,则b丄crB.a丄0,0丄％则a//yC.ar\/3=a./]r>Y=b,a丄0,则a丄ba〃0,0丄％则。丄yC.5TT...