2022届九年级数学期中统一限时练习试卷部分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和3.下列命题中，正确的是（）A.正多边形都是中心对称图形B.正多边形一个内角的大小与边数成正比例C.正多边形一个外角的大小与边数成反比例D.边数大于3的正多边形的对角线长都相等4.将抛物线向左平移两个单位，以下不改变的是（）A.开口方向B.对称轴C.y随x的变化情况D.与y轴的交点5.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（）A.3B.4C.5D.66.已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为5，若圆上的点A满足，则圆与圆的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算_____.8.已知，则______．9.不等式组的解集是______．10.方程的解是______．11.如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．12.已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为______．13.女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是______．14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是_____．15.半径为4的圆的内接正三角形的边长为______．16.如图，已知梯形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，．设，，则______．（用含、的式子表示）17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_____．18.已知，、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为______cm．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.计算：20.解方程组：21.如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E．已知，．（1）求；（2）若以H为圆心、HB为半径的圆恰好经过点D，求的值．23.已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和，求a的值．25.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，与对角线交于点，∥，且FG=EF.（1）求证：四边形是菱形；（2）联结AE，又知AC⊥ED，求证：.26.如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x5﹣经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．27.如图，△ABC中，，是AC边上的中线，AO平分且交BD于点O．（1）求证：；（2）当△BCD是等腰三角形时，求的余弦值；（3）以O为圆心、OD长为半径的圆交线段BO于点E，连结CE．当△CDE与△AOB相似时，求AB：BC的值．2022届九年级数学期中统一限时练习试卷部分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】C【解析】【分析】依据有理数和无理数的概念进行判断即可．【详解】解：是有理数，、、是无理数，故选：C．【点睛】本题考查了实数的分类，特别指出，无理数是包括：无限不循环小数、含π的代数式、开方开不尽的数．2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和【2题答案】【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A、，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、，和是同类二次根式，故本选项符合题意；C、，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是同类二次...