江苏省镇江市高资中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（）A．m﹣aB．C．m2﹣a2D．参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题．【分析】由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|﹣|PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|==m﹣a．【解答】解： 椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，∴|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2，|PF1|?|PF2|==m﹣a．故选A．【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．2.极坐标方程ρ=cos（﹣θ）表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆参考答案：D【考点】极坐标系和平面直角坐标系的区别．【分析】分析根据极坐标系与直角坐标系的关系，把极坐标方程方程转化为直角坐标系下的方程，再分析其所表示的曲线是什么．【解答】解：原坐标方程可化简为即又有公式所以可化为一般方程．是圆的方程故答案选择D．3.已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（）A．4B．5C．D．参考答案：C4.曲线在横坐标为-l的点处的切线为l，则直线l的方程为A．x+y+2=0B．x-y=0C．x-y-2=0D．x+y-2=0参考答案：A略5.对命题“正三角形的内切圆切与三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切与四面都为正三角形的什么位置？()A.各三角形内的点B.各正三角形的中心C.各正三角形的某高线上的点D.三条棱的中点参考答案：B6.正方体ABCD–A1B1C1D1中，E，F分别是AB、CC1的中点，直线EF与AC1所成角的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B7.设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．a∥b，b?α，则a∥αB．a?α，b?β，α∥β，则a∥bC．a?α，b?α，b∥β，则a∥βD．α∥β，a?α，则a∥β参考答案：D8.空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于平面xOz对称的点的坐标为（）A．(－1,2,3)B．(1,－2,3)C．(1,2,－3)D．(－1,－2,－3)参考答案：B9.如图，空间四边形OABC中，=，=，=，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣参考答案：A【考点】空间向量的加减法．【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．【解答】解：=，=+﹣+，=++﹣，=﹣++， =，=，=，∴=﹣++，故选：A．10.等于()．A．1B．e－1C．eD．e＋1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.参考答案：12.△ABC的三个内角为A、B、C，且2C–B=180°，又△ABC的周长与最长边的比值为m，那么m的最大值为。参考答案：13.在中，角A，B，C对应边分别a,b,c，且a=5,b=6,c=4,角A的平分线交BC于D，则线段AD长度为______▲_____.参考答案：14.函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是．参考答案：（2，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】首先对f（x）=（x﹣3）ex求导，可得f′（x）=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解可得答案．【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故答案为：（2，+∞）．15.在△ABC中，若，则=________.参考答案：16.双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是．参考答案：y=±x【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线3x2﹣y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线．【解答】解：双曲线3x2﹣y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理得．故答案为．17.已知点的直角坐标，则它的柱坐标为＿＿＿＿；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=...