河北省承德市高级职业中学2021年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：A【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．【解答】解：在△ABC中，已知D是AB边上一点 =2，=，∴=，∴λ=，故选A．2.函数的定义域为（）A．{x|x≥﹣2且x≠1}B．{x|x≥﹣2}C．{x|x≥﹣2或x≠1}D．{x|x≠1}参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案．【解答】解：由，得x≥﹣2且x≠1．∴函数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}．故选：A．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3.函数是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=和正弦函数的奇偶性可求得答案．【解答】解：=sin2x，所以，故选A．4.sin570°的值是（）A．B．－C．D．－参考答案：B略5.已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+?=0有实根，则向量与的夹角的取值范围是（）A．[，π]B．[0，]C．[，]D．[，π]参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用二次方程有实根的充要条件列出方程，利用向量的数量积公式及已知条件求出夹角．【解答】解：设两向量，的夹角为θ，关于x的方程x2+||x+?=0有实根，则有△=||2﹣4?≥0，即||2﹣4||?||cosθ≥0，||2﹣2||2?cosθ≥0，即cosθ≤，（0≤θ≤π），则θ∈[，π]．故选A．6.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4参考答案：B考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题．分析：由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理，我们逐一对四个答案进行分析，即可得到答案．解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故①错误；由于m，n不一定相交，故α∥β不一定成立，故②错误；由面面平行的性质定理，易得③正确；由线面平行的性质定理，我们易得④正确；故选B点评：在判断空间线面的关系，熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．7.函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A试题分析：因为函数在上单调递增函数，所以，即，对恒成立，从而，即，即，解得，故选择A．考点：二次函数与正切函数性质综合．8.已知集合An=，则A6中各元素的和为（）(A)792(B)890(C)891(D)990参考答案：解析：C．A6=，当m=10时，x=71．当m=18时，x=127．∴A6中各元素的和为．9.若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的（）参考答案：A10.在等差数列中，若前5项和，则等于（）A．4B．－4C．2D．－2ww.k@s@5@u.com高#考#资#源#网参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为.参考答案：12.在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则参考答案：300或1500略13.已知是第二象限的角，且，则的值等于____________.参考答案：14.已知角的终边经过点P(-5,12),则的值为______.参考答案：由三角函数的定义可知：∴；15.若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是．参考答案：16...