部编广西南宁市第二中学-学年高一下学期理数期末考试试卷

广西南宁市第二中学2021-2021学年高一下学期理数期末考试试卷一、单选题1.(2019高一下·南宁期末)已知集合,,则()A.B.C.D.2.(2019高一下·南宁期末)设,则使函数的定义域是R,且为偶函数的所有的值是()A.0,2B.0,-2C.D.23.(2019高一下·南宁期末)下列函数的最小值为2的是()A.B.C.D.4.(2019高一下·南宁期末)某空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A.1B.2C.4D.65.(2019高一下·南宁期末)已知,则的值为()A.B.C.D.6.(2019高一下·南宁期末)在等差数列中,若前10项的和,,则()A.4B.-4C.5D.-57.(2019高一下·南宁期末)已知函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为()A.B.C.D.8.(2019高一下·南宁期末)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为()A.B.C.D.9.(2020高三上·兴宁期末)已知函数在区间内单调递增,且,若,,,则、、的大小关系为()A.B.C.D.10.(2019高一下·南宁期末)已知数列的前项和为,且满足,,则()A.B.C.D.11.(2020·西安模拟)函数的部分图像大致为()A.B.C.D.12.(2019高一下·南宁期末)设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为()A.B.C.D.二、填空题13.(2019高一下·南宁期末)设,向量,,若,则________.14.(2019高一下·南宁期末)已知函数,若,则________.15.(2019高一下·南宁期末)已知圆锥的顶点为S,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为________.16.(2019高一下·南宁期末)已知数列中,,,设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,则实数t的取值范围是________.三、解答题17.(2019高一下·南宁期末)在中,角的对边分别为,,.(1)若有两解,求b的取值范围;(2)若的面积为,,求的值.18.(2019高一上·宜昌期中)某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查,得到每月利润(单位:万元)与相应月份数的部分数据如表:14712229244241196(1)根据如表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系,并说明理由,,,;(2)利用(1)中选择的函数,估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润.19.(2019·武威模拟)如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角APBC−−的余弦值.20.(2019高一下·南宁期末)记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6.(1)求的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.21.(2019高一下·南宁期末)已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.(1)若,证明:函数必有局部对称点;(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数b的取值范围;(3)若函数在上有局部对称点,求实数m的取值范围.22.(2019高一下·南宁期末)已知向量,,且(1)求·及;(2)若,求的最小值23.(2019高一下·南宁期末)已知函数(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.

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