云南省昆明市东川明月中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，，且，则；（3）若，则；（4）若点A，，则，则，其中为错误的命题是（）个A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：A2.在等差数列{an}中，已知与的等差中项是15，，则（）A.24B.18C.12D.6参考答案：A【分析】由题得的方程组求解即可，得的通项公式，则可求【详解】由题得,解得,则故答案为:A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题3.已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线m过P（1，1），且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为（）A．B．C．﹣4≤k≤D．≤k≤4参考答案：A【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据题意，设直线m的方程为y﹣1=k（x﹣1），分析可得若直线m与线段AB相交，即A、B在直线的两侧或直线上，则有[（﹣3）﹣2k+k﹣1][（﹣2）﹣（﹣3）k+k﹣1]≤0，解可得k的范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，直线m过P（1，1），设直线m的方程为y﹣1=k（x﹣1），即y﹣kx+k﹣1=0，若直线m与线段AB相交，即A、B在直线的两侧或直线上，则有[（﹣3）﹣2k+k﹣1][（﹣2）﹣（﹣3）k+k﹣1]≤0，解可得：k≥或k≤﹣4；故选：A．4.函数是奇函数，则tanθ等于（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出θ，进一步求tanθ即可．注意正弦函数和正切函数的周期．【解答】解：，由f（x）是奇函数，可得，即（k∈Z），故．故选D5.已知函数是上的偶函数，且在区间上是减函数，令，则ks5uA.B.C.D.参考答案：D略6.如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（）（A）增函数且最小值为；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为；（D）减函数且最大值为。参考答案：B7.（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的零点是（）A．（1，0）B．（2，0）C．1D．2参考答案：D考点：函数的零点；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用求方程的根确定函数的零点，然后解对数方程求得结果．解答：令log2（x﹣1）=0解得：x=2所以函数的零点为：2故选：D点评：本题考查的知识要点：函数的零点问题，即方程的根，对数方程的解法，属于基础题型．8.已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x0的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2参考答案：A【考点】函数的值．【分析】当f（x0）≥1时，f[f（x0）]==﹣2；当f（x0）＜1时，f[f（x0）]=1﹣3f（x0）=﹣2．由此进行分类讨论，能求出x0的值．【解答】解： 函数，f[f（x0）]=﹣2，∴①当f（x0）≥1时，f[f（x0）]==﹣2，f（x0）=4，则当x0≥1时，f（x0）=，解得x0=，不成立；当x0＜1时，f（x0）=1﹣3x0=4，解得x0=﹣1．②当f（x0）＜1时，f[f（x0）]=1﹣3f（x0）=﹣2，f（x0）=1．不成立．综上，x0的值为﹣1．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.函数的值域是（）A．B．C．D．参考答案：C略10.若条件p:|x+1|≤4，条件q:x2<5x-6，则是的（）A．充要条件B。必要不充分条件C。充分不必要条件D。既不充分也不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体的表面积与其内切球表面积及其外接球表面积的比为：．参考答案：12.函数的单调递减区间是___参考答案：(2，＋∞)13.如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ=．参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由角θ的终边经过点（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值．【解答】解： 角θ的终边经过点（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案为：．14.已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．参考答案：（3，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】作出函数f（x）=的图象，依题...