湖南省衡阳市市第二十三中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（）A．m≠0B．m≠﹣C．m≠1D．m≠1，m≠﹣，m≠0参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素．【分析】明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，则由2m2+m﹣3与m2﹣m同时为0，求出2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0时m的取值范围．【解答】解：若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，则2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0，而由得m=1，所以m≠1时，2m2+m﹣3与m2﹣m不同时为0．故选C．【点评】本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．2.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A.众数B.平均数C.中位数D.标准差参考答案：D略3.甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（）A．85，86B．85，85C．86，85D．86，86参考答案：B【考点】茎叶图．【专题】对应思想；数形结合法；概率与统计．【分析】根据中位数是一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或中间两个数据的平均数），求出即可．【解答】解：由茎叶图知，甲的8个得分中，按照从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的两个数是85和85，所以中位数是85，同理，乙的中位数是85．故选：B．【点评】本题考查了中位数的定义与应用问题，也考查了茎叶图的应用问题，是基础题目．4.复数的实部是（）A．B．C．D．．参考答案：B略5.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.参考答案：B略6.已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（）（A）0（B）2（C）4（D）不能确定参考答案：C7.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()．A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元参考答案：B略8.若函数，（＞0）与直线有且仅有两个公共点，其横坐标分别为、，且＜，则（）A、B、C、D、命题意图：难题。考核导数应用及数形结合思想。参考答案：D9.若a＞0，b＞0且，则的最大值是()参考答案：C10.已知数列{an}，{bn}满足，，，则数列的前10项的和为A.B.C.D.参考答案：D【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得an和bn，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由an+1﹣an2，所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{bn}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以an＝+（n1﹣）d＝2n1﹣．所以b2n1﹣＝?22n2﹣＝22n2﹣．设，所以＝22n2﹣，所以4，所以数列{?n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（4101﹣）．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=的定义域是．参考答案：（0，1]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．解答：解：由，解得0＜x≤1．∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1]．故答案为：（0，1]．点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题12.过点和（）的椭圆的标准方程为_________．参考答案：13.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）；参考答案：14014.已知F是双曲线的一个焦点,B是虚轴的一个端点,线段BF与双曲线相交于D,且,则双曲线的离心率为.参考答案：15.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.参考答案：-116.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_...