玉山一中2020—2020学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（14—22班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确的选项。请将答案填涂到答题卷上的相应位置。1．在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A.B.C.D.2．方程表示圆的充要条件是（）A．B．C．D.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．（）A.B.C.D.6．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A.相离B.相交C.相切D.相交或相切8．已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A.B.C.D.10.已知，，则（）A.B.C.D.11.已知，且都是锐角，则()A.B.C.D.12.设圆：，直线，点lyPx00,，使得存在点QC，使(O为坐标原点),则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷上的相应位置。13.直线的倾斜角为.14.已知两圆,，当圆与圆有且仅有两条公切线时，则r的取值范围.15.计算：=.16.已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P是圆C上的动点，则的最小值为.三、解答题：共6小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。17.（10分）已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且.（1）求实数的值；（2）若，求的值.18.（12分）已知角，且满足，（1）求的值；（2）求的值。19.（12分）已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上．（1）求定点P的坐标；（2）求圆C的方程.20.（12分）角是的内角，且，，（1）求角的大小；（2）若，求的值.21.（12分）已知两圆,，直线，（1）当圆与圆相交且公共弦长为4时，求r的值；（2）当r=1时，求经过圆与圆的交点且和直线l相切的圆的方程．22.（12分）如图，已知动直线l过点，且与圆O：交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求|CA|2+|CB|2的取值范围；（3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．玉山一中2020—2020学年度第二学期高一第一次月考理科数学答案（14—22班）考试时间：120分钟总分：150分命题人：杨军审题人：邓锋一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.B11.A12.D二、填空题13.14.15.16.3三、解答题17．解：（1）3或………………………………..5分（2）…………………………..10分18.解：（1）；…………………………..6分（2）…………………………..12分19.解：(1)…………………………..5分(2)……………………………………..12分20.解：（1）……………………………………..6分（2）……………………………………..12分21.解：（1）3…………………………………..5分(2)设过圆与圆的圆系方程为即由得故所求圆的方程为……………………………………..12分22.（1）解：因为直线l的斜率为，所以直线l，则点O到直线l的距离，所以弦AB的长度，所以…………………………..3分（2）解：因为直线l的斜率为0，所以可知、设点C（x，y），则x2+y2=1，又，所以CA2+CB2=4﹣2y，又y∈[﹣1，1]，所以CA2+CB2的取值范围是[2，6]…………………………..7分（3）解:若存在，由对称性已知点Q在y轴上，设Q（0，t）、又设A（x1,y1）、B（x2,y2），因直线l不与y轴重合，设直线l，代入圆O得，所以（*）…………………………..9分若PQ平分∠AQB，则根据角平分线的定义，AQ与BQ的斜率互为相反数有，又，，化简可得，代入（*）式得，因为直线l任意，故，即t=2，即Q（0，2）…………………………..12分