八年级期末数学题同步训练免费试卷1、选择题2的算术平方根是（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】解：2的算术平方根是，故选B．2、选择题下列计算正确的是（）A.a+a=2aB.b3•b3=2b3C.a3÷a=a3D.（a5）2=a7【答案】A【解析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．A.a+a=2a，故本选项正确；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误.故选:A.3、选择题数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A.众数是2B.极差是3C.中位数是1D.平均数是4【答案】A【解析】分析：分别计算该组数据的平均数、众数、中位数及极差后找到正确的答案即可．详解：A、众数是2，故A选项正确；B、极差是3﹣1=2，故B选项错误；C、将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，中位数是2，故C选项错误；D、平均数是故D选项错误；，故选A．4、填空题如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD度数为___°.【答案】30【解析】∠B＝65°,∠BAC＝85°,所以∠ACB=30°，因为△ABC≌△CDA，所以∠CAD=30°.故答案为30.5、填空题在平行四边形ABCD中，已知∠AB﹣∠＝60°，则∠C＝_____．【答案】【解析】根据平行四边形的性质可得到答案. 四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＋∠B＝180°，又∠A－∠B＝60°，故可知∠A＝120°，∴∠C＝∠A＝120°，故答案为120°.6、填空题已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．【答案】24【解析】试题因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为6×8÷2=24．故答案为：24．7、填空题甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6．那么罐装的矿泉水质量比较稳定．【答案】乙【解析】试题分析：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．因为4.8＞3.6，所以S甲2＞S乙2，所以乙罐装的矿泉水质量比较稳定．故填乙．8、填空题以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是．【答案】【解析】解： 四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45°∠∠，∠COD=90°，OC=OD，AOOB ⊥，∴∠AOB=90°，CAO+AOD=90°∴∠∠，∠AOD+∠DOB=90°，COA=DOB∴∠∠， 在△COA和△DOB中，COADOB∴△≌△，∴OA=OB， ∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB==OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OA⊥CD时，OA最小， 正方形CDEF，FCCD∴⊥，OD=OF，∴CA=DA，∴OA=CF=1，即AB=，9、解答题如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，SABE=2SECF△△，求BE．【答案】（1）证明见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AE=EF，利用AAS得到三角形ABE与三角形EFG全等；（2）利用全等三角形的性质得出AB=EG=2，SABE=SEGF△△，求出SEGF=2S△ECF，根据三角形面积得出EC=CG=1，根据正方形的性质得出BC=AB=2，即可求出答案．试题解析：（1）证明： EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又 ∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又 FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE与△EGF中， ∠ABE=∠EGF，∠BAE=∠GEF，AE=EF，∴△ABE≌△EGF（AAS）；（2）解： △ABE≌△EGF，AB=2，∴AB=EG=2，SABE=SEGF△△， SABE=2SECF△△，∴SEGF=2S△ECF，∴EC=CG=1， 四边形ABCD是正方形， BC=AB=2，∴BE=2﹣1=1．10、解答题探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ABMN和正方形ACDE，CN、BE交于点P.求证：∠ANC=ABE.∠应用：Q是线段BC的中点，连结PQ.若BC=6，则PQ=___________.【答案】（1）证明见解析；（2）PQ=3【解析】试题分析：根据正方形性质得出AN=AB，AC=AE，∠NAB=∠CAE=90°，求出∠NAC=∠BAE，证出△ANC≌...