2022年高考数学新题速递(新高考专版)第4期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022淮安市六校第一次联考10月)2021年5月，中国西部地区地震频繁，据中国地震台网正式测定，5月21日21时48分，云南大理州漾濞县发生里氏6.4级地震；5月22日2时4分，青海省玛多县发生里氏7.4级地震．科学家通过研究，发现地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8＋1.5M．设漾濞县地震所释放的能量为E1，玛多县地震所释放的能量为E2，则约等于()A．10B．15C．30D．322．(2022南京市金陵中学10月)在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：则下列可以实现该功能的一种函数图象是（）A.B.C.D.3．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)已知f(x)＝，若f(x)≥a|x|，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．D．4．(2022泰州市泰州中学10月)已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为（）A.B.C.D.1二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏省第一次大联考10月)已知函数f(x)＝ax(a＞1)，g(x)＝f(x)－f(－x)，若x1≠x2，则A．f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2)B．f(x1)＋f(x2)＝f(x1x2)C．x1g(x1)＋x2g(x2)＞x1g(x2)＋x2g(x1)D．g()≤6．(2022南京市二十九中10月)已知函数，其导函数为，设，则（）A.的图象关于原点对称B.在R上单调递增C.是的一个周期D.在上的最小值为三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)已知函数f(x)＝x3＋mx，若f(ex)≥f(x－1)对x∈R恒成立，则实数m的取值范围为．8．(2022淮安市六校第一次联考10月)已知函数f(x)＝，①若a＝1，则不等式f(x)≤1的解集为；②若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则实数a的取值范围为．四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022泰州市泰州中学10月)年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份编号年份单价（元/公斤）经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由．附：，．10．(2022南通市如皋中学10月)己知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于两点，交抛物线于两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为.（1）求抛物线的标准方程；（2）已知为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求证：直线过定点.