泰州市2020-2021学年度第一学期期末调研测试高三数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1．若集合A=，B=，则=(▲)A.B．C．D．2．设，则“”是“”的(▲)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是(▲)A．的虚部为iB．C．D．4．人的心脏跳动时，血压在增加或减少．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值设某人的血压满足函数式p(t)=102+24sin(160t)，其中p(t)为血压(单位:mmHg)，t为时间(单位:min)，则下列说法正确的是(▲)A.收缩压和舒张压均高于相应的标准值B.收缩压和舒张压均低于相应的标准值C.收缩压高于标准值、舒张压低于标准值D.收缩压低于标准值、舒张压高于标准值5.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”日：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为(▲)A．B．C．D．6．已知向量，，则△ABC的面积最大值为(▲)A．B．C．D．17．已知，，则(▲)A．B．C．D．8．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，其中a为常数，则的值为(▲)A．2B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有错选的得0分．9．已知抛物线的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线于点M，N，则下列说法正确的有(▲)A.点F坐标为（1，0）B.抛物线的准线方程为C.线段MN长为4D.直线与抛物线相切10．已知函数，则下列关于该函数性质说法正确的有(▲)A．的一个周期是B．的值域是C．的图象关于点（，0）对称D．在区间上单调递减11．引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量m=，n=，规定mn=，则对于任意的向量a，b，c，下列说法正确的有(▲)A．ab=baB．(a)b=(ab)C．a·(bc)=(ab)·cD．|a||b|≥|ab|12．已知，，其中为展开式中项系数，i=0，1，2，…，2n，过对角线BD1作平面交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，则下列说法正确的有(▲)A．，其中i=0，1，2，…，14B．C．D．的最大项三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．函数（其中e为自然对数的底数）的图象在点（0，）处的切线方程为▲．14．党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”．为了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作、若将这5名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为▲．15．在平面直角坐标系xOy中，己知双曲线的两个焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，F1F2长为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若OM≥ON，则的值为▲．16．已知随机变量X有三个不同的取值，分别是0，1，x，其中x∈(0，1)，又P(X=0)=，P(X=1)=,则当x=▲时，随机变量X的方差的最小值为▲．四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求角B的大小；（2）若cosA=，求sinC的值．18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn，__________，且b3＝4．在①；②；③b4－b3＝2b2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并进行解答．（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求证：．19．（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为的等边三角形ABC，AA1=2，点A1在底面上的射影是△ABC的中心O．（1）求证：平面A1AO⊥平面BCC1B1；（2）求二面角C1-AB-C的余弦值．20．（本小题满分12分）2020年是脱贫攻坚的收官之年,国务...