2021年安徽省芜湖市第二十九中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：①；②；③；④，其中“在上是有界函数”的序号为（）A.②③B.①②③C.②③④D.③④参考答案：A略2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，参考答案：C3.设、是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D4.若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的零点个数是()A．2个B．3个C．4个D．6个参考答案：C考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：方程f（x）=log3|x|的零点个数即函数y=f（x）与函数y=log3|x|的交点的个数，作图得到答案．解答：解：方程f（x）=log3|x|的零点个数即函数y=f（x）与函数y=log3|x|的交点的个数，作函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下，则由图象可知，有四个不同的交点，故选C．点评：本题考查了方程的根与函数图象的交点的关系及函数图象的作法，属于中档题．5.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且，则A.B.C.D.参考答案：B略6.已知向量，，若与共线.则等于（）A．B．C．D．4参考答案：A略7.已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：C试题分析：由于是向右平移个单位得到,且，,结合函数的图象可知当或时,,故应选C.考点：函数的图象与单调性、奇偶性的运用．【易错点晴】本题考查的是抽象函数的图象、单调性、奇偶性等性质的问题,解答时充分借助题设中提供的条件信息,进行合理的推理和运算,找出符合题设条件的函数的零点,从而依据不等式所反映的问题的特征,数形结合、合情推证,最后写出所给不等式的解集.解答本题的关键是借助图形中所提供的信息确定函数的零点为等,值得注意的是不等式问题要合理转化,才能写出其解集使其获解.8.已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数y＝ln（x＋2）－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于（）A．－1B．0C．1D．2参考答案：A9.已知分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点，且未等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A10.设向量，满足，，则=（）A．2B．4C．D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律．【分析】利用题中的条件可得=2，=0，化简可得=1，=4，再根据=，运算求得结果．【解答】解：由可得=3，即=2．再由可得=0，故有=1，=4．∴===2，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(几何证明选讲）如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E,连结AE，已知ED=3,BD=6,则线段AE的长＝.参考答案：12.从如图所示的由9个单位小方格组成的3×3方格表的16个顶点中任取三个顶点，则这三个点构成直角三角形的概率为.参考答案：13.第十届中国艺术节在山东济南胜利闭幕，山东省京剧院的京剧《瑞蚨祥》获得“第十四届文华奖﹣﹣文华大奖”，评委给她的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为．参考答案：【考点】BC：极差、方差与标准差．【分析】根据数据的平均数求出x的值，再利用方差的定义求出方差．【解答】解：由题意知去掉一个最高分99和一个最低分87后，所剩数据的数据是87，90，90，91，91，94，90+x．∴这组数据的平均数是=×（87+94+90+91+90+90+x+91）=91，解得x=4；∴这组数据的方差是：s2=×[（87﹣91）2+（94﹣91）2+（90﹣91）2+（91﹣91）2+（90﹣91）2+（94﹣91）2+（91﹣91）2]=．故答案为：．14.一个几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积为______．参考答案：16考点：三视图、棱锥的体积.15.以下五个命题中，正确命题的序号是...