2022年辽宁省沈阳市沙河中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程(2x＋3y－1)(－1)＝0表示的曲线是()A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线参考答案：D2.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的参考答案：C3.设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】不等式的解法及应用．【分析】a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0，由充要条件的定义可得答案．【解答】解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．故是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．4.将函数按向量平移后的函数解析式是()参考答案：A略5.已知>0,>0,>0,用反证法求证>0,>0,c>0的假设为A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0参考答案：A略6.设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）①（a·b）c-（c·a）b＝0②|a|-|b|＜|a-b|；③（b·c）a-（c·a）b不与c垂直；④（3a＋2b）·（3a-2b）＝9|a|-4|b|．其中的真命题是（）A．②④B．③④C．②③D．①②参考答案：A7.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.8.对于任意的且，函数的图象必经过点（）A.B.C.D.参考答案：D9.不等式的解集是ABCD参考答案：D10.已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）A．B．C．D．不存在参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x，y满足则的取值范围是．参考答案：[﹣1，]【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围．【解答】解：由于z==，由x，y满足约束条件所确定的可行域如图所示，考虑到可看成是可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率，结合图形可得，当Q（x，y）=A（3，2）时，z有最小值1+2×=﹣1，当Q（x，y）=B（﹣3，﹣4）时，z有最大值1+2×=，所以﹣1≤z≤．故答案为：[﹣1，]【点评】本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．12.在等差数列{an}中，公差=____．参考答案：略13.若函数在R上存在极值，则实数a的取值范围是__________参考答案：(0,3).由题得，由于函数f(x)在R上存在极值，所以，故填.点睛：本题的难点在于如何观察图像分析得到函数f(x)在R上存在极值的条件，这里主要是观察二次函数的判别式.14.已知集合，，则=___________．参考答案：15.在三棱锥P–ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是。参考答案：16.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为.【解析】设，，最大值为2参考答案：设，，最大值为2【答案】【解析】略17.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角、、的对边分别为、、，,，(1)若,求;(2)求面积的最大值。参考答案：(1) ，∴得，………3分又 ，∴,故...