学会发掘利用隐含的一元一次方程解题在学习了一元一次方程后，由于不少题目中存在着含而不露、不易察觉的隐含条件，致使很多学生解题时失误或陷入困境，但若能引导学生细心反复读题审题，发掘隐含条件并加以充分利用，常能拓展解题思路，优化或简化解题过程，减少解题错误。因此学会发掘和利用隐含条件，对提高解题能力是十分有益的。本文仅就如何发掘利用隐含的一元一次方程解题举例说明如下：一、从数学概念、性质的某些特殊限制中，发掘隐含的一元一次方程解题许多数学概念、性质的运用范围、限制条件或使用前提有的是以隐含条件的形式出现在题目中，可见发掘隐含条件需要全面、深刻地理解掌握数学基础知识。1、隐含在方程中的一元一次方程例1、如果0121nx是关于x的一元一次方程，那么n应满足的条件是。解析：本题重在考查一元一次方程的概念，依据一元一次方程概念方程中所含未知数的次数为1的限制条件，可得一元一次方程n11，解得n2。2、隐含在相反数中的一元一次方程例2、当时，式子21a与2a互为相反数。解析：根据互为相反数的性质：互为相反数的两数和为0，可得一元一次方程21a＋2a=0，解得a3。3、隐含在倒数中的一元一次方程例3、若6的倒数等于x2，求x的值。解析：由倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数，可得一元一次方程12)6(x，解得6x11。4、隐含在方程解中的一元一次方程例9、若关于x的一元一次方程043)(2xk的解是x1，求k的值。解析：由方程的解的概念可知x1满足043)(2xk，从而可得一元一次方程043)(2k，解得2k7。5、隐含在同类项中的一元一次方程例5、已知213xya与39xya是同类项，求122aa的值。解析：由同类项的概念中相同字母的次数相同的限制条件，可得一元一次方程312aa，解得a4，所以122aa=29。6、隐含在非负数中的一元一次方程例6、若03)(532nm，则2)(6nm。解析：由任何一个有理数a的绝对值、偶次方都是非负数及非负数的性质：若几个非负数之和为0，则每个非负数都为0，可同时得到两个一元一次方程053m，n30，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---解得3m5，n3，所以2)(6nm11。二、从关键词句的含义和暗示启迪中，发掘隐含的一元一次方程解题要善于捕捉题目中的关键词句，并结合有关知识、方法加以分析、推理，发掘隐含的一元一次方程解题7、隐含在和差中的一元一次方程例7、若代数式321x与651x的差为1，求x的值。解析：牢牢抓住题目中的关键词句两个代数式的差（和）为1，可得一元一次方程321x－651x=1，解得x3。8、隐含在等式中的一元一次方程例8、若代数式)3(912y与4)5(y的值相等，则y=。解析：由两个代数式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程)3(912y=4)5(y，解得2y5。9、隐含在绝对值中的一元一次方程例4、阅读下面的解题过程：解方程：25x。解：⑴当x5≥0时，原方程可化为一元一次方程52x，解得5x2；⑵当x5＜0时，原方程可化为一元一次方程52x，解得5x2。请同学们仿照上面例题的解法，解方程10213x。解析：受例题的启迪可知解有关含绝对值的方程时，在去绝对值时，要注意分类讨论，故⑴当x1≥0时，原方程可化为一元一次方程102)13(x，解得x5；⑵当x1＜0时，原方程可化为一元一次方程102)1(3x，解得x3。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---