自适应HessianLLE在机械故障特征提取中应用摘要：针对机械故障中高维特征提取难的问题,提出了一种自适应选择邻域的流形学习算法。该算法基于流形局部弯曲度估计切空间，能使所有样本点自适应地选择邻域。将自适应选择邻域算法应用到海森局部线性嵌入(HLLE)中，改进后的HLLE在邻域图构建方面更能保证局部线性度,从而保证了HessianLLE的降维性能。最终将自适应HLLE应用于滚动轴承4种不同状态的故障特征提取中，从提取样本的低维特征与识别精度的结果表明，自适应HLLE算法能够在邻域选择上对参数的选取具有较强的鲁棒性，提取机械故障的低维特征更加准确。关键词：故障诊断；流形学习;自适应选择邻域；故障特征提取中图分类号：TP391.4文献标识码：A文章编号：10044523(2013)05075806引言机械故障诊断本质上是模式识别问题。在这个过程中特征提取是基础。传感器提供了大量的高维样本，为分类器的分类精度提供了保障，但是高维度的样本所训练出的分类器，其分类边界往往是髙度非线性。这样将会造成分类器的过拟合现象，最终降低了分类器的泛化性能。为了解决高维数据所带来的过拟合问题，广泛使用的方法是特征降维。特征降维把原始的高维数据映射到一个低维特征空间中，反映了原始数据的固有结构，并且保证有用的信息尽可能多。最后可以在一个低维特征空间中进行故障识别。流形学习是一种有效的克服维数灾难的非线性特征提取技术［1］,它通过分析数据集的外在结构来认识其本质，已经成为机械故障诊断等相关邻域的热门课题。如BenweiLi,应用监督型LLE（SupervisedLLE）对机械故障数据进行特征提取［2］。栗茂林、梁林等为了提取机械设备故障引发的冲击成分，提出了一种基于连续小波系数和切空间排序算法（LTSA）相结合的冲击故障提取方法［3］。孙斌等针对振动信号的非线性特征，应用等距特征映射（ISOMAP）对转子故障特征提取［4］。这些工作极大地推动和丰富了流形学习在机械故障特征提取方面的研究。但是，基于流形学习的方法都是首先要对输入的每个样本构建邻域，然后构建映射函数，最后求出每个样本所对应的低维嵌入结果。在这个流程中，第一步邻域质量的好坏直接关系到流形学习算法的性能，现有的算法一般采用k近邻或者E近邻的策略构建邻域，但这两种方法都需要事先指定参数，而流形学习算法对这两个参数比较敏感：参数过大，则局部线性度会降低，参数过小则会使构建的邻域图不连通，从而无法得到统一的低维嵌入坐标。针对机械故障中特征提取问题，本文提出了一种自适应选择邻域的流形学习算法，该算法是基于局部流形弯曲度估计切空间的，然后在此基础上改进了原始的HessianLLE算法中邻域图的构建方法。最后本文的实验结果验证了在机械故障特征降维中自适应选择邻域算法显著地改善了原始HessianLLE的性能。1自适应构建图算法在HessianLLE算法的领域图构建中，近邻点必须满足与数据点是局部线性的条件[5],但是通常的算法中都是按照欧氏距离计算出近邻后，就直接求数据之间的相关性，而有时候欧氏距离近并不意味近邻点就在数据的近似线性曲面上，因此这里将切空间引入到算法中来，首先确定出各个样本点切空间，然后计算数据到样本点的切空间距离来确定近邻，从而更好地满足局部线性的要求。1.1自适应邻域选择4结论本文在HLLE算法基础提出了一种自适应HLLE算法，该算法通过样本局部流形弯曲度估计切空间并确定每个样本的适合邻域。将该算法用于机械故障特征提取，相比较原始的HLLE算法，其对参数的选取具有较强的鲁棒性。在不同参数值条件下，HLLE算法和AHLLE算法分别结合3种不同的分类器得出分类结果为：经过AHLLE算法提取样本低维特征后的分类精度明显优于原始的HLLE算法。但是本文所提出的自适应邻域选择方法并没有考虑到噪声对邻域选取的影响，这将是下一步工作中所要研究的。参考文献：[1]SergiosTheodoridis,RonstantinosKoutroumbas.PatternRecognition[M]・4ed.Beijing：ChinaMachinePress,2009.[2]BenweiLi,YunZhang.Supervisedlocallylinearembeddingprojection(SLLEP)formachineryfauItdiagnosis[J]・MechanicalSystemsandSignalProcessing,2011,25：3125一3134.[3]栗茂林...