组合数c0一条性质推广与应用

组合数C0的一条性质的推广与应用-中学数学论文组合数C0的一条性质的推广与应用孙君郑观宝(歙县中学,安徽黄山245200)摘要:组合数Ckn由许多重要性质,如对称性、最大项、和为2n、奇项和与偶项和相等等。除此之外,还有一条在《排列组合二项式定理》一章一直没有出现的性质:kCkn=nCk-1n-1,这是一条很重要的性质。下面就来谈谈这条性质的证明、推广与简单应用。关键词:组合数;性质;推广;应用中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-08-0082-02一、证明与推广点评:考后调查发现,本题完成情况很不好,究其原因就是学生对上述性质及其推广不了解、不熟悉。现在有了上述性质和推广,问题就显得非常简单了。事实上,组合数性质kCkn=nCk-1n-1(1≤k≤n且k∈N*)及其推广的应用远不止这些,不到之处敬请各位批评指正。

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