江苏省无锡市水秀中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间（，）上单调递增C．函数f（x）的图象关于直线x=对称D．函数f（x）的图象关于（﹣，0）对称参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；GI：三角函数的化简求值．【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，故该函数的周期为=π，故排除A．在区间（，）上，2x+∈（，），故函数f（x）在区间（，）上没有单调性，故排除B． f（0）=f（）=2，故函数f（x）的图象关于直线x=对称，故C正确．由于当x=﹣时，f（x）=1，故排除D，故选：C．【点评】题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的图象和性质，属于中档题．2.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为A．B．C．2D．4参考答案：A略3.“?n∈N*，2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由2an+1=an+an+2，可得an+2﹣an+1=an+1﹣an，可得数列{an}为等差数列；若数列{an}为等差数列，易得2an+1=an+an+2，由充要条件的定义可得答案．【解答】解：由2an+1=an+an+2，可得an+2﹣an+1=an+1﹣an，由n的任意性可知，数列从第二项起每一项与前一项的差是固定的常数，即数列{an}为等差数列，反之，若数列{an}为等差数列，易得2an+1=an+an+2，故“?n∈N*，2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的充要条件，故选C【点评】本题考查充要条件的判断，涉及等差数列的判断，属基础题．4.命题：的否定是A．B．C．D．参考答案：D略5.给出下列结论：①命题“若”的否命题为“若，则xy≠0”；②“”是“直线垂直”的充要条件；③命题“”的否定是“”；④函数的零点在区间(－1,0)内.其中正确结论的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C6.在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=，则输出的结果是（）A．﹣2B．0.0625C．0.25D．4参考答案：C【考点】程序框图．【分析】框图在输入a=﹣4后，对循环变量a与b的大小进行判断，直至满足条件b＜0算法结束．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=﹣4≤0，b=2﹣4=＞0，a==4，不满足条件b＜0，继续循环，b==﹣2，a=2﹣2=，满足条件b＜0，退出循环，输出a的值为0.25．故选：C．7.已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）参考答案：D【考点】复合命题的真假．【分析】先判断命题p和命题q的真假，命题p为真命题，命题q为假命题，再由真值表对照答案逐一检验．【解答】解：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而?p为假命题，?q为真命题，所以A、B、C均为假命题，故选D．【点评】本题考查复合命题的真值判断，属基本题．8.A．2B．-2C．D．1参考答案：C9.函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（1，2）C．D．参考答案：C略10.已知集合A.B.C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，，给出下列结论：①函数的值域为；②函数在上是增函数；③对任意，方程在内恒有解；④若存在，使得，则实数的取值范围是．其中所有正确的结论的序号是参考答案：略12.已知函数（>0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于，则；参考答案：，即.。△PAB的面积等于，即，所以。13.对于，有如下四个命题:①若，则为等腰三角形；②若，则是不一定直角三角形；③若，则是钝角三角形；]④若，则是等边三角形.其中正确的命题是___________.参考答案：略14..在一个居民小区内设计一个边长为5...