天津开发区第一中学2020-2021学年度第一学期高三年级数学测试（11月）一.选择题（共10小题，共50分，将答案填写在答题纸上）1.设集合A={x|x>3}，，则(∁RA)∩B=（）A.(1，3)B.[1，3]C.(3，4)D.[3，4)【答案】B【解析】【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出与B的交集即可．【详解】由可得且，解得，所以，因为A={x|x>3}，所以，所以(∁RA)∩B=[1，3]，故选：B【点睛】本题主要考查了集合的补集，交集运算，分式不等式求解，属于中档题.2.设等差数列的前项之和为，已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等差数列的通项公式可得，再由，从而可得结果.【详解】解：，，.故选：B3.设等比数列的前项和为，若，，则（）A.31B.32C.63D.64【答案】C【解析】【分析】根据等比数列前项和的性质列方程，解方程求得.【详解】因为为等比数列的前项和，所以，，成等比数列，所以，即，解得.故选：C4.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．5.下列三个命题：①命题：，则命题的否定是：；②命题：，命题：，则是成立的充分不必要条件；③在等比数列中，若，，则；其中真命题的个数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对每个命题逐一判断真假即可.【详解】①命题：，则命题的否定是，所以该命题是假命题；②化简命题：，命题：，则是成立的非充分非必要条件，所以该命题是假命题；③在等比数列中，若，，则，但是等比数列的奇数项都是同号的，所以要舍去-4，所以.所以该命题是假命题.所以有0个真命题.故选：A.6.如图所示，在菱形中，，，为的中点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用、表示向量，然后利用平面向量数量积的运算性质可计算出的值.【详解】为的中点，且为菱形，则，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量数量积的计算，考查了平面向量数量积运算性质的应用，考查计算能力，属于中等题.7.△中，对应的边分别为，，，三角形的面积为，则边的长为（）A.B.C.7D.49【答案】C【解析】【分析】首先利用三角形的面积公式，求出，再利用余弦定理即可求解.【详解】由，，则，解得，在△中，由余弦定理可得：，解得.故选：C【点睛】本题考查了三角形的面积公式、余弦定理，需熟记公式与定理，属于基础题.8.已知函数．若，，．则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据对数函数与指数函数的性质，得到，，再根据函数单调性，即可判断出结果.【详解】因为，，函数与都是增函数，所以也是增函数，因此，即.故选：D.【点睛】本题主要考查由函数单调性比较大小，熟记指数函数与对数函数的性质即可，属于常考题型.9.已知函数的图象与轴相邻交点的横坐标相差，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是（）A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是【答案】D【解析】【分析】由已知可求出函数的解析式，进而根据函数图象的平移变换法则得到函数的解析式，根据余弦函数的性质分析出函数的奇偶性、单调性、对称性以及函数的值域．【详解】函数又函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，故函数的最小正周期，又，故将函数的图象向左平移个单位可得：；函数是偶函数，C错；令，即，故函数的增区间为，，在上不是增函数，A错；时，，不是最值，不是对称轴，B错；由可得，，故，D正确，故选：．【点睛】本题主要考查函数的周期性、三角函数图象的平移变换法则，两角和与差的正弦函数、诱导公式，余弦函数的奇偶性、单调性、对称性与值域，熟练掌握正弦型函数的图象性质及变换法则是解答本题的关键．10.定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函...