海南省海口市市长流中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是()A.B.C.D.参考答案：C略2.在中，是边上的中点，则向量A.B.C.D.参考答案：A略3.设为等比数列的前项和，且则（）A.B.C.D.参考答案：A略4.（5分）已知函数f（x）=（）|x|，设a=f（2﹣0.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c参考答案：D考点：指数型复合函数的性质及应用．专题：函数的性质及应用．分析：比较2﹣0.3，log20.3，ln10的绝对值的大小，结合指数函数的单调性即可解得此题．解答： |2﹣0.3|=2﹣0.3＜1，1＜|log20.3|=log2＜2，ln10＞2，∴|2﹣0.3|＜|log20.3|＜|ln10|；又y=（）x是减函数，∴f（2﹣0.3）＞f（log20.3）＞f（ln10）；故a＞b＞c．故选：D．点评：本题主要考察了利用指数型复合函数的单调性比较大小，属于中档题．5.下列四个说法：其中正确说法的个数是()个①方程x2+2x﹣7=0的两根之和为﹣2，两根之积为﹣7；②方程x2﹣2x+7=0的两根之和为﹣2，两根之积为7；③方程3x2﹣7=0的两根之和为0，两根之积为；④方程3x2+2x=0的两根之和为﹣2，两根之积为0．A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】方程思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出．【解答】解：①方程x2+2x﹣7=0的两根之和为﹣2，两根之积为﹣7，正确；②方程x2﹣2x+7=0的两根之和为2，两根之积为7，因此不正确；③方程3x2﹣7=0的两根之和为0，两根之积为，正确；④方程3x2+2x=0的两根之和为﹣，两根之积为0，不正确．综上可知：正确的个数为2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.设平面α丄平面β,直线a.命题P:“a”命题q:“a丄α”，则命题P成立是命题q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B7.函数y=2－的值域是（）A．[－2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[－，]参考答案：C8.已知，则（）A.B.C.D.参考答案：C由诱导公式化简为，即，而，选C.9.（5分）定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则（）A．B．f（sin1）＞f（cos1）C．D．f（cos2）＞f（sin2）参考答案：D考点：函数的周期性．专题：函数的性质及应用．分析：本题先通过条件当x∈[1，3]时的解析式，求出函数在[﹣1，1]上的解析式，得到相应区间上的单调性，再利用函数单调性比较各选项中的函数值大小，得到本题结论．解答： 当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，f（x）=f（x+2），∴当x∈[﹣1，1]时，x+2∈[1，3]，f（x）=f（x+2）=2﹣|（x+2）﹣2|=2﹣|x|，f（﹣x）=f（x）．∴f（x）在[﹣1，1]上的偶函数．∴当x＞0时，f（x）=2﹣x，f（x）在[0，1]上单调递减． ，∴﹣＜cos2＜0，，∴0＜﹣cos2＜＜sin2，∴f（cos2）=f（﹣cos2）＜f（sin2）．故选D．点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性及应用，本题难度不大，属于基础题．10.若，规定：，例如：，则的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为第二象限角，，则参考答案：略12.在边长为2的正三角形中，=参考答案：-2略13.已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是。参考答案：(0,1)14.求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）915.求值：cos14°cos59°+sin14°sin121°=．参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简，在根据和与差的公式计算即可．【解答】解：cos14°cos59°+sin14°sin121°=cos14°cos59°+sin14°sin=cos14°cos59°+sin14°sin59°=cos（59°﹣14°）=cos45°=．故答案为．16.函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差...