2019-2020学年河北省保定十七中八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝B．x＞C．x＜D．x≠2．不等式1+x≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式从左到右，不是因式分解的是（）A．x2+xy+1＝x（x+y）+1B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2D．ma+mb+mc＝m（a+b+c）4．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．﹣2x＞﹣2yB．3x＞3yC．6﹣x＞6﹣yD．﹣5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）A．AB＝DCB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AE＝BF6．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．67．下列命题是假命题的是（）A．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合B．平行线之间的距离处处相等C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．若一条长为31cm的细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为（）A．7cmB．9cmC．7cm或12cmD．12cm9．如图，在△ABC中，BC＝20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF＝4，连接AF，CF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（）A．10B．12C．13D．2010．已知关于x的不等式（1﹣a）x＜2的解集为x＞，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜1C．a＞0D．a＞111．如图所示，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜212．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（）A．点EB．点FC．点GD．点H13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，则BD的长度为（）A．B．2C．D．314．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝26°，则∠BDC＝（）A．64°B．58°C．52°D．60°15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6．若点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（）A．8B．9C．4D．1816．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cm．A．3B．2C．4﹣1D．3二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）17．若方程有增根，则m的值为．18．如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF＝4，DE＝3，则平行四边形ABCD的周长为．19．如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为．20．如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A＝30°，B1C＝3时，则此时AB的长为．21．如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝24，P是边AD上的一个动点，将△ABP沿着BP折叠，得到△A'BP．若射线BA′恰好经过边CD的中点E，连接PE，求三角形PA′E的面积为．三．解答题（共5小题，共63分）22．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中...