山东省济南市平阴县第四中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A.6斤B.7斤C.9斤D.15斤参考答案：D【分析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列，，，，数列的前5项和为．即金锤共重15斤，故选D．【点睛】本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.2.设则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．参考答案：C3.（）A．1B．C．D．参考答案：D4.设{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：D5.已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5B．3C．2D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析|AM|的最小值的几何意义．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y﹣2=0的距离，即|AM|min=．故选：D．【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义．6.函数的零点所在区间是A．B．C．D．参考答案：C若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是.7.已知，其中为虚数单位，则（）A、B、C、D、参考答案：B略8.设集合A=，R为实数，Z为整数集，则A.B.C.D.参考答案：【答案解析】D解析：集合A=，所以=，所以，故选D.【思路点拨】先化简集合A再求集合A与整数集Z的交集.9.已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数的虚部为（）A.－iB.1C.iD.－1参考答案：B【分析】利用复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出．【详解】解：，则的共轭复数的虚部为1．故选：B．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.已知命题，命题,则()A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是.参考答案：12.已知圆C的圆心是直线与y轴的交点，且圆C与直线相切，则圆的标准方程为．参考答案：略13.复数的值等于__________．参考答案：114.圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为．参考答案：考点：弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：由图可知：圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，以正方形的边为弦时所对的圆心角为，正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，分别算出转4次的长度，即可得出．解答：解：由图可知： 圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，∴以正方形的边为弦时所对的圆心角为，正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，∴当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，设第i次滚动，点A的路程为Ai，则A1=×|AB|=，A2=×|AC|=，A3=×|DA|=，A4=0，∴点A所走过的路径的长度为3（A1+A2+A3+A4）=．故答案为：．点评：本题考查了正方形与圆的性质、旋转的性质、弧长的计算公式，考查了数形结合、分类讨论的思想方法，考查了分析问题与解决问题的能力，属于难题．15.底面边长为a正四棱锥S—ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，则球O的表面积为；A、B的球面距离为参考答案：、16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，3），C（3，0），动点D满足，则的最小值是__________.参考答案：417.已知各项为正数的等比数列若存在两项、使得，则的最小值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明...