广西壮族自治区百色市田东县实验高级中学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且,则为()A.B.C.D.参考答案：A略2.数列{an}满足，对任意的都有，则（）A.B.2C.D.参考答案：C【分析】根据题意，将变形可得，进而可得，裂项可得；据此由数列求和方法可得答案．【详解】根据题意，数列满足对任意都有，则，则，则；则；故选：C．【点睛】本题考查数列的递推公式和数列的裂项相消法求和，关键是求出数列的通项公式，属于综合题．3.已知A、B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC的体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A.36πB.64πC.144πD.256π参考答案：C【分析】如图所示，当平面时，三棱锥的体积最大，求出的值，再代入球的表面积公式，即可得答案.【详解】如图所示，当平面时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积.故选：C.【点睛】本题考查球的表面积和锥体的体积计算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查空间想象能力和运算求解能力.4.（5分）在下列命题中，正确的个数是（）①若||=||，=；②若=，则∥；③||=||；④若∥，∥，则∥．A．1B．2C．3D．4参考答案：B考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：根据向量相等的概念可以判断①②是否正确；根据相反向量可以判断③是否正确；根据向量平行的概念判断④是否正确．解答：解：对于①，||=||时，与的方向不一定相同，∴=不一定成立，命题错误；对于②，当=时，∥，命题正确；对于③，向量与是相反向量，∴||=||，命题正确；对于④，当∥，∥时，若=，则与的方向不能确定，∴∥不一定成立，命题错误．综上，正确的命题是②③．故选：B．点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．5.己知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．(0,1)B．(0,2)C.(0,2]D．(0,+∞)参考答案：A6.设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．参考答案：C略7.已知，若，则下列正确的是（）．A．B．C．D．参考答案：C略8.设，为两个不共线的向量，若与共线，则（）A．B．C．D．参考答案：A略9.已知向量=（1，2），=（3，1），则﹣=（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，0）D．（4，3）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算；向量的减法及其几何意义．【分析】直接利用向量的减法的坐标运算求解即可．【解答】解： 向量=（1，2），=（3，1），∴﹣=（2，﹣1）故选：B．10.向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为，下列论断正确的是（）A．随着的增大，减小B．随着的增大，增大C．随着的增大，先增大后减小D．随着的增大，先减小后增大参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f（x）为一次函数，且f[f（x）]=4x+3，则f（x）的解析式．参考答案：f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）为一次函数，从而可设f（x）=ax+b，从而得到f[f（x）]=a2x+ab+b=4x+3，这便可得到，从而解出a，b，便可得出f（x）的解析式．【解答】解：设f（x）=ax+b，则：f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；∴；∴；∴f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．故答案为：f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．【点评】考查一次函数的一般形式，待定系数法求函数解析式，以及多项式相等时，对应项系数相等．12.在△ABC中，若，则△ABC为三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）参考答案：直角【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】诱导公式、两角和的正弦公式求得sin（A+B）=sinC=1，C为直角，从而得出结论．【解答】解：△ABC中， ，即sinAcosB=1﹣sinBcosA，∴sin（A+B）=sinC=1，∴C=，故△ABC为直角三角形，故答案为：直角．13.已知则的值是▲参考答案：14.已知函数，则的值是▲.参考答案：略15.设函数.(1)若，且时，则=▲(2)若方程有两个不相等...