高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题12概率与统计1.（2020·北京学业考试）年以前，北京市先后组织实施了多个阶段的大气污染防治行动，针对燃煤工业扬尘､､排放和机动车排放等采取了数百项治理措施.2008年北京市首次探索区域联防联控，取得了良好效果.2013年北京市制定实施以防治细颗粒物为重点的《2013-2017年清洁空气行动计划》，治理成效显著.上图是2000年至2018年可吸入颗粒物细颗粒物二氧化氮二氧化硫等主要污染物年日均､､､值的折线图.根据图中信息，下列结论中正确的是（）A．2013年到2018年，空气中可吸入颗粒物的年日均值逐年下降B．2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降C．2000年到2018年，空气中二氧化氮的年日均值都低于40微克/立方米D．2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2008年【参考答案】B【题目详细解读】2014年空气中可吸入颗粒物年日均值比2013年多，A错；2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降，B正确；2007年（含2007年）之前空气中二氧化氮的年日均值都高于40微克/立方米，C错；2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2018年，D错．故选：B．2.（2020·湖北宜昌·月考）在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计题目考点分析时，得到如下数据：x4m81012y12356由表中数据求得y关于x的回归方程为，则，，这三个样本点中，距离回归直线最近的点是（）A．B．C．D．或【参考答案】B【题目详细解读】由表中数据，计算，，代入回归方程中，得，解得；所以时，；时，；时，；综上，，，这三个样本点中距离回归直线最近的点是即．故选：．3.（2020·四川成都·月考（理））已知随机变量服从二项分布，其期望，随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．【参考答案】D【题目详细解读】由，则，则，则，故选：D.4.（2020·贵州遵义·其他模拟）2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（）A．B．C．D．【参考答案】A【题目详细解读】由题意，记物理、历史分别为、，从中选择1门；记思想政治、地理、化学、生物为、、、，从中选择2门；则该同学随机选择3门功课，所包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，共个基本事件；该同学选到历史、地理两门功课所包含的基本事件有：，，共个基本事件；该同学选到物理、地理两门功课的概率为.故选：A.5.（2020·四川成都·月考）由于美国对华为实施禁令，华为手机的销售受到影响，现统计出今年月份的销售量(单位：万台)的一组相关数据如下表678910700650630620600若变量，具有线性相关性，，之间的线性回归方程为，则预计今年11月份的销量为（）万台.A．580B．570C．560D．550【参考答案】A【题目详细解读】由，，则，则回归方程为则当时，故选：A6.（2020·沙坪坝·重庆八中月考）已知甲盒子有6个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从甲盒子中取出一个球，记随机变量是取出球的编号，数学期望为，乙盒子有5个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从乙盒子中取出一个球，记随机变量是取出球的编号，数学期望为，则（）A．且B．且C．且D．且【参考答案】C【题目详细解读】由题，，，.故选：C7.（2020·定远县育才学校月考）某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是（）．A．收入最高值与收入最低值的比是B．结余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元【参考答案】D【题目详细解读】由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是，故A正确；由图可知，结余最高为7月份，为，故B正确；由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确；由图可知，前6个月的平均收入为万元，故D错误.故选：D.8.（2020·甘肃兰州一中月考）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从...