深刻影响人类思想的若干数学内容一一从数学发展里程碑到人类思想里程碑学术交流主持:赵彩云JOURNALOFSICHUANENGINEERINGTECHNICALCOLLEGE深刻影响人类思想的若干数学内容从数学发展里程碑到人类思想里程碑李以渝(四川工程职业技术学院，四川德阳618000)【摘要］:分折欧氏几何，微积分，非欧几何,概率论，哥徳尔定理，混沌论等数学发展里程碑，对人类科学和人类社会的影响，表明数学发展与革命是科学新思想及科学革命产生的源泉，其至肓接影响到人类思想的发展与变革.［关键词］:数学思想;科学思想;人类思想:G642文章标识码A:CKN字07-003(2010)04-055-03OnSomeMathematicalContentsDeeplylnfluencingtheHumanThoughtsFromtheLandmarkofMathernaticsDevelopmenttotheLandmarkofHumanThoughtsLiYiyu(SichuanEngineeringTechnicalCollege,Deyang,Sichuan618000China)Abstract:SuchlandmarksinmathematicsdevelopmentasEuclideangeometry,calculus,non-euclideangeometry,theoryofprobability,Goder8incompletenesstheoremandchaostheoryhaveinfluencedthehumansciencesandsocietyverymuch.TheanalysisoftheaboveshowsthatthedevelopmentandrevolutionofmathematicsisarichSOLI1〜eofthenewscientificthoughtsandwvolution,whichhasdiwctlyinfluencedthedevelopmentandreformationofthehumanthoughts.Keyword:mathematicthoughts;scientificthought;humanthough〜在人类的智力攀登中，数学不但是理性的阶梯，也是神秘思想的阶梯.—_J・布巴诺夫斯基回顾人类思想的发展，不难发现数学理论，思想的创新变革，给人类科学乃至整个人类社会，带来新思想的启迪与变革.1欧氏几何:科学的原始种子欧氏几何的创立被视为数学史上的第一座里程碑•主要原因是欧几里德的《几何原木》一书，开创性地用公理化方法将以往丰富而零散的儿何学知识整理成了一个严密的,有组织的理论系统.欧氏几何对人类科学的影响，在于它直接或间接影响了近代科学规范•由于几何学是专门研究空［收稿日期】2010—09-20【作者简介】李以渝(1956-),男，四川工程职业技术学院教授;研究方向:高等教学.学术交流主持:赵彩云间形式的科学，几何学成为人类科学空间观的來源，基础•欧氏几何的空间观，体现在它的定义与公理之中，简单说是”点体自然观”，空间是由点构成的，由点有线，面，体等各种空间形式.如着名的牛顿绝对空间:宇宙中所有的物理现象都发生于三维欧氏空间.而牛顿的~，■卜问观与空间观一致,宇宙中不论何处发生的一切事件都按照单一的，有序的序列排列起来•时间，也如欧氏几何的由点到线，是均匀的”流”.总乙”点体自然观“影响到科学认为全部实在是由或多或少机械地共同作用的”原子的建筑砖块构成的”」】欧氏几何对人类科学的重大影响，还在于它开创了一种以公理化结构来建立科学理论的模式•即从经验中抽取公理，再从公理体系推出定理，由此建立科学.爱因斯坦评价说:”西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是，希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里德几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系f在文艺复‘94时期）.”[2事实上近代以来最伟大的科学家都是在这种科学结构示范作用下，进行研究与创作的.如17世纪牛顿的巨着《自然哲学的数学原理》，18世纪拉格郎日的《解析力学》，19世纪克劳修斯的《热的机械运动理论》，直到爱因斯坦的相对论等等,都是用公理4L;b-V总结本门学科的成果而写成的.公理化方法还影响到哲学社会科学，如荷兰的斯宾诺莎的《伦理学》，克拉克•赫尔的《行为的原理》等等•以致人们认为:欧氏几何是科学的原始种子.[3甚至欧氏儿何还深刻坡影响到人类社会的广泛领域•在古希腊文明以来的二千多年中，《欧氏几何》有一千多种版本,到今天仍是人们接触（学习）科学的最初材料之一，也是大多数人学过的唯一•几何学•欧氏几何显示的逻辑力量，理性楷模，深刻影响了人们的思维，思想.还如，欧氏儿何公理化思想，述影响到世界各国的宪法，联合国宪章等人类基本政治文献.如美国独立宣言屮的不证自明的公理”人皆生而平等”.2微积分:理性思维最伟大的胜利由于微积分在事物运动...