1、（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部队的面积．D．且与OA的延长线交于点∥⊙O，CA=CB，CDAB2、（2011?衡阳）如图，△ABC内接于O的位置关系并说明理由；CD与⊙（1）判断CD的长．，OA=2．求（2）若∠ACB=120°．从⑦表示（如图）1的等边三角形，分别用①至3、（2011?杭州）在平面上，七个边长为组①②③④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与成的图形拼成一个正六边形）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（1）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖2（5住的面积能否等于？请说明理由．223√√．，AC=，BC=1AB=（中，△2011?杭州）在ABC、4；）求证：（1∠A≠30°BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．绕△2（）将ABC5、（2011?贵阳）在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是_________．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）延长线上，AB点F在垂直平分OB于点E，（2011?抚顺）如图，AB为⊙O的直径，弦CD6、．∠AFC=30°的切线．⊙O为（1）求证：CF3√，求图中阴影部分的面积．CE=于点M，（2）若半径ON⊥AD，EBC于点D、AB为直径的⊙O分别交AC、2011?7、（北京）如图，在△ABC，AB=AC，以1∠CAB．CBF=的延长线上，且∠点F在AC2的切线；（1）求证：直线BF是⊙O5√和BF的长．，求（2）若AB=5，sin∠CBF=BC5?????的中点，是，点MAB为直径的⊙O交线段AC于点E8、（2010?义乌市）如图，以线段13√．BC=2，BOE=60°，cosC=DOM交AC于点，∠2的长度．（3）求MD是A的度数；（2）求证：BC⊙O的切线）求（1∠9、（2010?沈阳）如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切与点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．（1）求证：∠CDE=2∠B；3√：2，求⊙O的半径及DF的长．AB=（2）若BD：?????的中点，过点是O的直径，D⊙O，AC是⊙2010?10、（绍兴）如图，已知△ABC内接于．E、FBC的垂线，分别交CB、CA的延长线D作直线的切线；是⊙O（1）求证：EF的半径．，求⊙O2）若EF=8，EC=6（，已OC垂直，垂足为HB⊙O相交于A，两点，且与半径丽水）如图，直线11、（2010?l与4=??????∠??????知AB=16cm，．5O的半径；（1）求⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．）如果要将直线l向下平移到与⊙2（1、（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部队的面积．考点：扇形面积的计算；垂径定理。CD的长，再根据垂径定理即可求得CE，OE中，利用三角函数即可求得分析：（1）在△OCE的长；的面积，即可求解．）根据半圆的面积减去△ABC（2中，）在△OCE解答：解：（1，EOC=60°，OC=2 ∠CEO=90°，∠1OE=∴OC=1，233√√CE=∴，OC=2，⊥CD OA，∴CE=DE32√CD=；∴1133√√=2，=×4×SAB?EC=）（2 ABC△2221??﹣32????×23=2=﹣2√√∴．2阴影一些不规则的图形的面积可以转化为规则图本题主要考查了垂径定理以及三角函数，点评：形的面积的和或差求解．．OA的延长线交于点DABO，CA=CB，CD∥且与内接于2011?2、（衡阳）如图，△ABC⊙的位置关系并说明理由；⊙O1（）判断CD与的长．CD，OA=2．求ACB=120°（2）若∠考点：切线的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理。专题：综合题。利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判，DC⊥OC证明，OC连接）1（分析：定切线即可；（2）利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的长即可．解答：解：（1）CD与⊙O相切；证明：连接OC， CA=CB，??????????∴=∴OC⊥AB， CD∥AB，∴OC⊥CD， OC是半径，∴CD与⊙O相切．（2） CA=CB，∠ACB=120°，∴∠DOC=60°∴∠D=30°， OA=2，∴OC=2223????﹣????√√CD=∴=2要求学生本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，点评：掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题...