课时38两角和与差的三角函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018·天津月考，5分）sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,则tan（α-2β）的值等于()A.-B.-C.D.【答案】D【解析】tanα=-，tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=.2.（2018·湖北调研，5分）已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】变角α=(α-)+即可.3．(2018·南通，5分)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是()A.B．－C．±D．±【答案】B∴sin＝，∴sin＝，∴cos＝cos＝1－2sin2＝1－2×＝，∴sin2y＝.又∵siny－cosy＝＞0，且y为锐角，故＜y＜，∴＜2y＜π，∴cos2y＝－＝－＝－＝－.∴tan(x－y)＝tan＝cot2y＝＝－×＝－.4．(2018·西城，5分)已知sinα＝，且α∈，那么的值等于()A．－B．－C.D.【答案】B5．(2018·合肥，5分)已知角α在第一象限且cosα＝，则＝()A.B.C.D．－【答案】C【解析】角α是第一象限角且cosα＝，∴sinα＝，∴＝＝＝2cosα＋2sinα＝，故正确答案是C.6.（2018·湖北荆州质检，5分）在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B7.（2018·浙江杭州质检，5分）设，，2c6，则abc,,的大小关系是【答案】bca【解析】，8．（2018·湖南省长沙市一中高三第一次月考，5分）若＝2012，则＋tan2α＝________.【答案】2012【解析】＋tan2α＝＝＝＝2012.9.（2018·济南外国语学校第一学期，5分）已知，函数（1）求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当02x时，求函数f(x)的值域.10.（2018·重庆市南开中学高三9月月考试卷，5分）已知函数（1）若()f1,求sincos的值；（2）求函数()fx的单调区间．【解析】(1)由,1()f可得所以.(2)当即时，f(x)单调递增．所以，函数f(x)的单调增区间是[新题训练]（分值：15分建议用时：10分钟）11.（5分）已知函数的图象的一条对称轴是53x，则函数的最大值是（）A．223B．233C．43D．263【答案】B12．（5分）在ABC中，，，则角C等于（）A.30B.150C.30或150D．60或120【答案】A【解析】由得①又②，观察①②两式的结构特点，将两式两边平方后再相加得,解得,故C等于30或150.但当C150时，AB30此时，故C等于30