DOC格式论文，方便您的复制修改删减从《算数书》和秦简看上古粮米的比率*（作者:___________单位:___________邮编:___________）摘要《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粺、糳、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订，但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。本文在前人的基础上，对这些有关文献进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，《说文解字》只有以粺为毇是后起的，《九章算术》只有糳米和糳饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接参考过《算数书》和秦简关于粮米比率的材料。关键词上古粮米比率;《算数书》;睡虎地秦简;《九章算术》;《说文解字》；校勘中图分类号文献标识码文章编号传世文献中，《九章算术》(以下简称《九章》)粟米章[1]和《说文解字》[2]（100-以下简称《说文》）都提到一系列米的换算比例，两者有同有异。对于相异处，清儒段玉裁等有校订。湖北云梦睡虎地出土秦简后，现代学者又有校证，特别是对段玉裁等的校订进行了修订。近年湖北江陵张家山出土的《算数书》发表后，也有学者涉及这类问题，但进展不太大，大致还停留在利用秦简研究时所得出的结论。本文拟通过细致的校勘和分析，较为全面地审视这一问题，提出一些新的看法，并修正过去的某些失误。1清儒对《说文解字》和《九章算术》关于粮米文献的校订DOC格式论文，方便您的复制修改删减首先引两则传世文献。《九章算术·粟米章》开首说：“粟米之法：粟率五十粝米三十粺米二十七糳米二十四御米二十一小十三半大五十四粝饭七十五粺饭五十四糳饭四十八御饭四十二菽、荅、麻、麦各四十五稻六十豉六十三飱九十熟菽一百三半糵一百七十五”[1]《说文解字》米部、麦部提到几种米的文献说：1“粲：稻重一为粟二十斗，为米十斗曰毇，为米六斗太半斗曰粲。”2“粝：粟重一为十六斗太半斗，舂为米一斛曰粝。”3“毇：米一斛舂为八斗也。”4“糳：粝米一斛舂为九斗曰糳。”5“粺：毇也。从米卑声。”6“，麦核屑也。十斤为三斗。”7”，百二十斤也。稻一为粟二十升，禾黍一为粟十六升大半升。”上述引文中，“”通“石”，重量单位；“粝”原作“糲”或“米萬”，为方便起见，径作通行简体字（下同），以求方便。对照第1、2条及后面睡虎地秦简和《算数书》第7条(其中“升”字当依段玉裁校正为“斗”)相吻合。据《说文》第1条，稻、毇、粲之比为20：10：DOC格式论文，方便您的复制修改删减6=60：30：20；据第2条，粟和粝之比为16：10=50：30；据第4条，粝、糳之比为10：9=30：27。第3条“米”前，徐锴注本《说文解字系传》有“粝”字，段玉裁[3]、桂馥等补“粝”字，属多余。其实有时“粝米”省作“米”，这在《九章》中已有如此用法，如均输章第6问：“今有人当稟粟二斛。仓无粟，欲与米一、菽二，以当所稟粟。问各几何?荅曰：米五斗一升七分升之三，菽一斛二升七分升之六。术曰：置米一、菽二，求为粟之数。并之得三、九分之八，以为法。亦置米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自为实。实如法得一斛。”（[1]，323-324页）唐代李淳风取米、粟之比为3：5=30：50来作注，就是上引“粟米之法”中粝米和粟米的标准比例。经验算，这是正确的。又如盈不足章第9题“今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何?荅曰：二斗五升”（[1]，362页）。此题中的“米”亦是粝米。《算数书》亦有以“米”指粝米者[5]。因此据第3条，粝米（或简称米）：毇米=10：8=30：24。对照两种文献，《说文》糳率等于《九章》的粺率，《说文》的毇率等于《九章》的糳率。上引《说文》第5条以粺和毇为同种米，段玉裁注释说“粺谓禾黍米，毇谓稻米，而可互偁，故以毇释粺”，那么《说文》《九章》两种文献关于粺与糳的比率是互换的。段氏把《九章算术》视为张苍的作品，又据郑玄、吕忱的说法与《九章》...