河北省唐山市第十中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则（）A．B．C．D．参考答案：C2.把圆绕极点按顺时针方向旋转而得圆的极坐标方程为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】先得到圆的半径，以及圆心的极坐标，再得到旋转后的圆心坐标，得出所求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程，即可得出结果.【详解】因为圆的半径为，圆心极坐标为，所以，将圆绕极点按顺时针方向旋转所得圆的圆心极坐标为，半径不变；因此，旋转后的圆的圆心直角坐标为，所以，所求圆的直角坐标方程为，即，化为极坐标方程可得，整理得.故选D【点睛】本题主要考查圆的极坐标与直角坐标的互化，熟记公式即可，属于常考题型.3.正四面体的外接球和内切球的半径的关系是()A.B.C.D.参考答案：D4.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A5.在△ABC中，，，∠B=45°，则∠A为()．A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°参考答案：B6.已知角α的终边过点P（﹣4，3），则2sinα+cosα的值是（）A．﹣1B．1C．﹣D．参考答案：D【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据角α的终边过点P（﹣4，3），得到点到原点的距离，利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，cosα的值，求出2sinα+cosα的值．【解答】解：角α的终边过点P（﹣4，3），∴r=OP=5，利用三角函数的定义，求得sinα=，cosα=﹣，所以2sinα+cosα==故选D7.在中，角所对应的变分别为，则是的（）条件A．充分必要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要参考答案：A8.已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A.3B.C.2D.参考答案：C由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，即c=2a，e=2．故答案为：C．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9.已知，则函数的最大值是（）A.B.C.D.参考答案：C略10.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】首先求得导函数解析式，根据导函数的奇偶性可排除，再根据，可排除，从而得到结果.【详解】由题意得：为奇函数，图象关于原点对称可排除又当时，，可排除本题正确选项：【点睛】此题考查函数图象的识别，考查对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，关键是能够利用奇偶性和特殊位置的符号来排除错误选项，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设实数a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则的最大值为．参考答案：6﹣4【考点】7F：基本不等式．【分析】由已知条件可得b=且﹣1＜a＜1，代入消元并变形可得=﹣[（a+3）+]+6，由基本不等式求最值的方法可得．【解答】解： a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，∴（a+1）b=1﹣a，∴b=，由b=＞0可得﹣1＜a＜1，∴====﹣（a+3）﹣+6=﹣[（a+3）+]+6≤﹣2+6=6﹣4当且仅当（a+3）=即a=3﹣2时取等号， a=3﹣2满足﹣1＜a＜1，∴的最大值为：6﹣4故答案为：6﹣4．12.在空间直角坐标系中，已知点与点,则两点间的距离是.参考答案：413.若，且为实数，则实数的值为．参考答案：略14.若的展开式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为---------------参考答案：2-2cos215.已知是的内角，并且有，则______。参考答案：16.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是▲；参考答案：96略17.如右图，该程序运行后输出的结果为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写...