高二理科数学一.选择题(共12题,每题5分)1．复数iiz1（其中为虚数单位）的虚部是()A．21B．2i1C．21D．2i12.已知,.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A．B．C．D．3.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.20B.30C．40D．804．已知直线平面,直线平面,给出下列命题：①l∥；②∥lm；③lm∥④l∥m；其中正确命题的序号是()A．①②③B．②③④C．①③D．②④5.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则”的否命题为“若，则”6．设随机变量服从正态分布，若，则=(）A．1B．2C．3D．47．如右图，已知为如图所示的程序框图输出结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．4B．5C．6D．78．先后掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“中有偶数，且”，则概率=()A．12B．13C．14D．259．已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则=()A．B．C．D．10．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是()A．12B．24C．36D．4811.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示.设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A.,B.，C.，D.，12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面，，，，，则球的表面积为()A．B．C．D．二.填空题(共4题,每题5分)13．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，3次摸到的红球比白球多1次的概率为___________________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。14.设为正整数,，经计算得，,，……观察上述结果，对任意正整数，可推测出一般结论是____________.15.向面积为的内任投一点，则的面积小于的概率为.16．如图，在直三棱柱中，，点是线段上的一点，且，，则点到平面的距离为_______.三.解答题(共6题,共70分)17.(本小题满分10分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：3456789甲茎乙57168882236766697381899091已知77211280,3487iiiiixxy.(1)求,xy；（2）求纯利润ˆy与每天销售件数x之间的回归方程.(参考公式：bxyanxxnxyyxbniiniii,1221)18.（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀，各类人群可正常活动.环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为5,15，15,25，25,35，35,45，由此得到本的空气质量指数频率分布直方图，如图.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(1)求的值；(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；(3)如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为，求的分布列和数学期望.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。19.（本小题满分12分）如图三棱柱中，侧面为菱形，.(1)证明：；(2)若，，,求二面角的余弦值.空气质量指数频率组距0.0320.0200.018O515253545a20．(本小题满分12分)某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科...