2020年中考第2次模拟考试（数学科）考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的值是()A．1B．－1C．2020D．－20202.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.如图，该几何体的俯视图是ABCD4.下列计算正确的是A．B．C．D．5.下列图标中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A．B．C．D．6.如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝6，则DE的长为（）A．2B．12C．3D．47.一个同学周一到周五的体温测得的情况是36.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）A．36.3，36.2B．36.2，36.3C．36.2，36.4D．36.2，36.58.若一个三角形的两边长分别是2和6，第三边的边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为A．7B．3或7C．15D．11或159.如图，已知是直径，，则等于A．B．C．D．10．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，S△AEF＝4，则下列结论：①FD＝2AF；②S△BCE＝36；③S△ABE＝16；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.不等式2x﹣3≥1的解集是_________.12.计算=________.13.分解因式：．14.从四张分别写着“中”“考”“加”“油”的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽出两张，恰好是“加”“油”两字的概率是．15.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为，测得底部的俯角为，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100米，那么该建筑物的高度约为______米.（结果保留整数，16.如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．17.如图，函数的图象与反比例函数的图象交于点，若点绕点，顺时针旋转后，得到的点仍在的图象上，则点的坐标为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：．19.先化简，再求值：，其中20.如图，已知，．（1）尺规作图：作平分，交于点；（2）证明：是等边三角形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.复课返校后，为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识，某学校组织了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛，从问卷中随机抽查了一部分，对调查结果进行了分组统计，并制作了表格与条形统计图（如图）分组结果频数频率．完全掌握300.3．比较清楚50．不怎么清楚0.15．不清楚5请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，，．（2）请求出n的值并补全条形统计图．（3）若全校有2700人，请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”的人数有多少？22.甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工450套防护服，甲厂比乙厂要少用3天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是180元和160元，疫情期间，某医院紧急需要2400套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6000元，那么甲厂至少要加工多少天？23.已知：如图，平行四边形，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，，判断四边形的形状，并证明你的结论．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，在中，，是线段上一点，以为圆心，为半径作，与相切于点，直线交于点，．（1）求证：是的角平分线；（2）若，求的值；（3）如图2，在（2）条件下，连接交于点，的半径为3，求的长．25.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，抛物线的对称轴l与x轴交于点C，与线段AB交于点E，点D是对称轴上一动点．（1）点A的坐标是________，点B的坐标是________；（2）是否存在点D，使得和相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，抛物线...