乐安二中崇仁二中高二联考数学试题2008。12。17一、选择题（5′×12=60′）．1．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是.则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行2、异面直线a、b成角为，若过空间一个定点P与直线a、b都成75的直线共有3条，则=（）(A)30(B)60(C)75(D)1503、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.（0，1）4.如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,则直线l的斜率的取值范围为（）A、[0,2]B、[0,1]C、[0,]D、[0，-]5、F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到y轴距离为（）A.B.C.D.6、设、表示平面，l表示不在、内的直线，现有三个论断⑴l⊥；⑵⊥；⑶l∥，如果以其中两个作为条件，一个作为结论，则正确命题的个数为（）(A)0个（B）1个(C）2个（D）3个7、直线m与平面的距离为d，则到m与到平面的距离都为2d的点的集合是（）(A)一个平面(B)一条直线(C)两条直线(D)空集8．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于()A．B．C．D．9．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（）A.aB.aC.aD.a10．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于()A．6B．5C．4D．311．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是()A．258B．234C．222D．21012、已知定点A（2，2），点F为椭圆的上焦点，点M在椭圆上运动，设的最大值m，最小值n，则m+n等于()A.B.C.D.二、填空题（4’×4=16’）13、已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为。14、P是平面ABC外一点，如果PA=PB=PC，∠APB=∠BPC=∠CPA=60，则二面角P—AB—C的余弦值为.15．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。16.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值，其中所有正确命题的序号是。乐安二中崇仁二中高二联考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。2008。12。17题号123456789101112B1A1DAFECC1B答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13．14．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分12分）设平面∥平面、在内，C、D在内，且AC=13cm，BD=15cm,线段AC、BD在平面内射影长的和为cm,求⑴AC、BD在平面内的射影的长⑵平面与的距离18．（本小题满分12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a，AB=b，CD⊥AB．（I）求证EFGH为矩形；（II）点E在什么位置，SEFGH最大?19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，经过点（0，）且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点P和Q。⑴求的取值范围；⑵设椭圆与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数，使得向量与共线，如果存在求的值；如果不存在说明理由。20、（本小题满分12分）已知直线与双曲线的左支交于A、B两点，过弦AB的中点Q和P（-1，1）的直线交y轴于（0，b）⑴求a的取值范围；⑵求a变化时，b的取值范围。21．(本小题满分12分）如图：直三棱柱，底面三角形ABC中，，，棱，M、N分别为A1B1、AB的中点①求证：平面A1NC∥平面BMC1；②求异面直线A1C与C1N所成角的大小；③求直线A1N与平面ACC1A1所成角的大小。22．（本小题满分14分）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.（1）求证：ADBC（2）求二面角B－AC－D的大小（3）在...