泸州市高2018级第一次教学质量诊断性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，，，则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．4．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式”，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从提升至，使得大约增加了，则的值大约为(参考数据:)A．1559B．3943C．1579D．25125．下列函数中，分别在定义域上单调递增且为奇函数的是A．B．C．D．6．右图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．7．已知两点，是函数与轴的两个交点，且两点A，B间距离的最小值为，则的值为A．2B．3C．4D．58．函数（其中e是自然对数的底数）的图象大致为xyOOyxOyxOyxA．B．C．D．9．已知四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．10.定义在R上的函数满足，，当时，，则函数的图象与图象的交点个数为A．1B．2C．3D．411．在长方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，则下列说法错误的是A.四点B、D、E、F在同一平面内B.三条直线，，有公共点C.直线上存在点使，，三点共线D.直线与直线OF不是异面直线12．已知函数，若存在实数且，使，则实数a的取值范围为A．B．C．D．MOFED1C1B1CABDA1第II卷（非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13．已知函数,则的值___________．14．函数的最大值为___________．15．在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则___________．16．已知直四棱柱的所有棱长均为4，且，点E是棱的中点，则过E且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，求函数在上的值域．18．（本题满分12分）已知曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求，b的值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数，并证明．19.（本题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）已知，，边BC上有一点D满足，求．20.（本题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，是线段上一点(不含），在平面内过点作//平面交于点．（Ⅰ）写出作点P、GP的步骤(不要求证明)；（Ⅱ）若，，P是SD的中点，求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）已知函数，其中，是自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值；（Ⅱ）设关于x的不等式对恒成立时的最大值为（，），求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做...