2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】文科数学·全解全析123456789101112CABBCABBDCDA1．C【解析】 集合A＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤3，x∈Z}＝{2﹣，﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{1，2，3}，故选：C．2．A【解析】命题“，”为全称命题，其否定为“，”故A.3．B【解析】在等差数列数列中,,解得,故选:B4．B【解析】向量，的夹角为，且，．故选B．5．C【解析】由题意得，，故选C.6．A【解析】由于，可得：，又，，故选A.7．B【解析】依题意可得一共有（人），则抽取的借阅《张丘建算经》的有（人），则抽取的借阅《测圆海镜》的有（人），故选：8.B【解析】在终边上，，，.故选：.9．D【解析】对A,当相交，且时仍有,,但不满足.故A错误.对B,当时也会有,，∴不一定成立.故B错误.对C,当且与的交线平行时,满足,,但不成立.故C错误.对D,若，则内必存在直线与平行，又,则成立.故D正确.故选：D10．C【解析】运行该程序，第一次，，；第二次，，；第三次，，；第四次，，；第五次，，；第六次，，此时输出的的值为6故选：C11．D【解析】方法一、因为为等边三角形，所以垂直的准线于，轴，设准线与轴交于，，所以的周长为；方法二、因为为等边三角形，，所以垂直的准线于，设，则，所以，又因为，且，所以，解得，所以，所以的周长为.故选:D.12．A【解析】根据题意，函数在上单调递增，当，若为增函数，则①，当，若为增函数，必有在上恒成立，变形可得：，又由，可得在上单调递减，则，若在上恒成立，则有②，若函数在上单调递增，左边一段函数的最大值不能大于右边一段函数的最小值，则需有，③联立①②③可得：.故选：A第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解析】，复数的虚部是．故答案为：．14．【解析】由题意闭区间知．由得，解得，所以由几何概型的概率公式可得使不等式成立的概率为，故答案为：．15．【解析】因为，所以根据正弦定理：.由余弦定理得，即，所以.故答案为：.16.【解析】如下图所示：由于面面，所以点在平面上的射影落在上，根据球体的对称性可知，当在“最高点”，也就是说为中点时，最大，是边长为的等边三角形，所以，球的半径为，在中，，，，所以，三棱锥的体积为.17．（本小题满分12分）【答案】（1）有的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”（2）【解析】（1）的观测值，所以有的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”...............6分（2），，，，可得...............12分18．（本小题满分12分）【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】(1) ，，，分别为的中点，∴为矩形，， ，∴，又，∴， ，∴面，面，∴平面平面................5分(2) ，∴，又，，∴，又，所以面，，面，三棱锥的体积，，到面的距离，，可得................12分19．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由题意可得：，∴ ，∴，∴数列的通项公式为................6分（Ⅱ），∴上述两式相减可得∴=...............12分20．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）2．【解析】（1）由题意可得，直线l的斜率存在，设过点A（0，1）的直线方程：y=kx+1，即：kx-y+1=0．由已知可得圆C的圆心C的坐标（2，3），半径R=1．故由，解得：．故当，过点A（0，1）的直线与圆C：相交于M，N两点................5分（2）设M；N，由题意可得，经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1，代入圆C的方程，可得，∴，∴，由，解得k=1，故直线l的方程为y=x+1，即x-y+1=0．圆心C在直线l上，MN长即为圆的直径．所以|MN|=2..........12分21．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）；（ii）详见解析.【解析】（Ⅰ）当时，，，令，得.的单调性如下表：-0+单调递减单调递增易知..............4分（Ⅱ）（i）.令，则.令，得.的单调性如下表：-0+单调递减单调递增在区间上有两个极值点，即在区间上有两个零点，结合的单调性可知，且，即且.所以，即的取值范围是................8分（ii）由（i）知，所以.又，，，结合的单调性可知，.令，则.当时，，，，所以在上单调递增，而，，因此................12分请考生在第22、23两题中任选一题作答...