江苏省连云港市东海中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，的图像与直线的交点有（）A．1个B．2个C．3个D．0个参考答案：A2.已知平面区域，直线和曲线有两个不的交点，它们围成的平面区域为M，向区域?上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为．若，则的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】判断平面区域，利用特殊值法排除选项，然后利用特殊法，即可求解相应概率的范围，得到答案．【详解】由题意知，平面区域，表示的图形是半圆是半圆以及内部点的集合，如图所示，又由直线过半圆上一点，当时直线与轴重合，此时，故可排除，若，如图所示，可求得，所以的取值范围为．【点睛】本题主要考查了集合概型的应用，其中解答中判断平面区域，利用特殊值法排除选项，然后利用特殊法，求解相应概率的范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．3.若是第四象限角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,若，则∠B等于（）A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°参考答案：C【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选C5.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.￠参考答案：A略6.如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是（）A．4B．C．D．8参考答案：A【考点】平面图形的直观图．【分析】由斜二测画法还原出原图，求面积．也可利用原图和直观图的面积关系，先求直观图面积，再求原图面积．【解答】解：由斜二测画法可知原图应为：其面积为：S==4，故选A．【点评】本题考查直观图与平面图形的画法，注意两点：一是角度的变化；二是长度的变化；考查计算能力．7.如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是：参考答案：A8.函数在[2，3]上最小值是（）A．1B．2C．3D．5参考答案：B9.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．【详解】由题意，连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，基本事件包含：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共有4中情况，出现正面向上与反面向上各一次，包含基本事件：（正面，反面），（反面，正面），共2种，所以的概率为，故选C．【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．10.若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的一般式方程．【分析】直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣．可得a，b，c都大于0，可得﹣＜0，﹣＜0．即可得出．【解答】解：直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣． a，b，c都大于0，∴﹣＜0，﹣＜0．∴直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）被圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25所截得的最短的弦长为．参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，利用勾股定理可得结论．【解答】解：圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，即m（2x+y﹣7）+（x+y﹣4）=0，由，求得x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|==，∴最短的弦长为2=4．故答案为4．【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题．12.已知函数那么．参考答案：2略13.幂函数的图像经过点，则的值等于参考答案：14.已知参考答案：...