河北省张家口市阳原县第一中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合A={6，7，8}，则满足A∪B=A的集合B有（）A．6个B．7个C．8个D．9个参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】由A∪B=A得B?A，所以只需求出A的子集的个数即可．【解答】解： A∪B=A，∴B?A，又 A的子集有：?、{6}、{7}、{8}、{6，7}、{6，8}、{7，8}、{6，7，8}，∴符合条件的集合B有8个．故选C．【点评】本题考查集合的运算，对于A∪B=A得到B?A的理解要到位，否则就会出错．2.已知集合则中所含元素个数为（）A.3B.6C.8D.10参考答案：D略3.用更相减损术法，计算56和264的最大公约数时，需要做的减法次数是（）A．5、B．6C．7D．8参考答案：D【考点】用辗转相除计算最大公约数．【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图．【分析】利用更相减损术法即可得出．【解答】解：用更相减损术法：264﹣56=208，208﹣56=152，152﹣56=96，96﹣56=40，56﹣40=16，40﹣16=24，24﹣16=8，16﹣8=8．因此用更相减损术法，计算56和264的最大公约数时，需要做的减法次数是8．故选：D．【点评】本题考查了更相减损术法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是图2A.B.C.D.参考答案：D5.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率.故选：D【点睛】本题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知α、β是两个不同的平面，直线a?α，直线b?β，命题p：a与b没有公共点，命题q：α∥β，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B7.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重（2700，3000）的频率为（）A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3参考答案：D8.在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，、、成等比数列，且，则cosB的值为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】由成等比数列得，故得，再根据可得，然后根据余弦定理求解即可得到所求．【详解】 成等比数列，∴，由正弦定理得．又，∴，故得．∴．故选B．【点睛】本题考查余弦定理的应用，解题的关键是根据题意得到三角形中三边间的关系，并用统一的参数表示，属于基础题．9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则A.f(6)＞f(7)B.f(6)＞f(9)C.f(7)＞f(9)D.f(7)＞f(10)参考答案：D略10.已知A={x|y=x，x∈R},B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}C.{(0,0)，(1,1)}D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=。参考答案：12.已知函数为偶函数，且若函数，则=．参考答案：201413.已知二次函数若实数且，则．参考答案：514.将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x），若f（x）为奇函数，则φ的最小值为．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得f（x）=sin（2x+2φ﹣），再根据正弦函数是奇函数，可得2φ﹣=kπ，k∈z，由此求得φ的最小正值．【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x）=sin[2（x+φ）﹣]=sin（2x+2φ﹣），若f（x）为奇函数，则有2φ﹣=kπ，k∈z，即φ=kπ+，∴φ的最小正值为，故答案为：．15.则用表示。参考答案：16.已知是二次函数，且为奇函数，当时的最小值为1，则函数的解析式为．参考答案：或17.已知,则点A到平面的距离为___.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,(1)若为奇函数，求的值；(2)若，试证在区间上是减函...