陕西省西安市长安大学附属中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}参考答案：B考点：交集及其运算．分析：N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求解答：?2﹣1＜2x+1＜22?﹣1＜x+1＜2?﹣2＜x＜1，即N={﹣1，0}又M={﹣1，1}∴M∩N={﹣1}，故选B点评：本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题．2.已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且=（）A．2B．4C．8D．16参考答案：D3.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）ABCD参考答案：B略4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）．参考答案：D5.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则∠C的大小为（）A．60°B．90°C．120°D．150°参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】由（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC==可求C的值．【解答】解： （a+b﹣c）（a+b+c）=ab，∴c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC====， 0°＜C＜180°，∴C=120°，故选：C．6.程序：M=1M=M+1M=M+2PRINTMENDM的最后输出值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4参考答案：D略7.在如图所示空间直角坐标系内，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则棱BB1中点的坐标为（）A．B．C．D．参考答案：A8.函数的最小正周期T=A．B．2C．3D．4参考答案：9.“”是“>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A解析：“”?“>0”，“>0”?“或”，所以“”是“>0”的充分不必要条件．故选A.10.下列四种说法正确的个数有（）①若A，B，C为三个集合，满足，则一定有；②函数的图像与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；③若,则；④若函数f(x)在[a，b]和[b，c]都为增函数，则f(x)在[a，c]为增函数.A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为．参考答案：（2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据对数函数f（x）的解析式，真数大于0，列出不等式，求出解集即可．【解答】解： 函数f（x）=ln（x﹣2），∴x﹣2＞0；解得x＞2，∴该函数的定义域为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．【点评】本题考查了对数函数定义域的应用问题，是基础题目．12.已知实数满足，则的取值范围为参考答案：[-16,16]13.已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．参考答案：2.514.若集合.当集合中有2个元素时，实数k的取值范围是▲参考答案：；15.设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．【分析】先设β=α+，根据cosβ求出sinβ，进而求出sin2β和cos2β，最后用两角和的正弦公式得到sin（2α+）的值．【解答】解：设β=α+，∴sinβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=2cos2β﹣1=，∴sin（2α+）=sin（2α+﹣）=sin（2β﹣）=sin2βcos﹣cos2βsin=．故答案为：．16.若，则=参考答案：317.在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为参考答案：；略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列满足：，.的前项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前项和.参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。参考答案：(1)所以，振幅2，最小正周期为（2）（3）所以略20.（本小题10分）已知全集,、、，求:;;参考答案：解：由于，可得，，———————————4’所以，，——————————————————10’略21....