2020年河南省郑州市第七十三中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（）A．B．C．D．参考答案：B2.已知x1，x2是函数f（x）=e﹣x﹣|lnx|的两个不同零点，则x1x2的取值范围是（）A．（0，）B．（，1]C．（1，e）D．（，1）参考答案：D解：令f（x）=0得e﹣x=|lnx|，作出y=e﹣x和y=|lnx|的函数图象如图所示：由图象可知，1＜x2＜e，∴x1x2＞，又|lnx1|＞|lnx2|，即﹣lnx1＞lnx2，∴lnx1+lnx2＜0，∴lnx1x2＜0，∴x1x2＜1．故选D．3.与向量=（3，4）共线反向的单位向量=（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（﹣，﹣），（，）D．（，）参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】求出向量的模，即可求解单位向量．【解答】解：向量=（3，4），则||=5，∴共线反向的单位向量=﹣（3，4）=（﹣，﹣），故选：A．【点评】本题考查单位向量的求法，基本知识的考查．4.下列函数中，不满足的是（）A．B．C．D．参考答案：C5.已知函数,，且，则的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(3，＋∞)C．[3，＋∞)D．[2，＋∞)参考答案：B6.已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.7.已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}参考答案：B8.若不等式|x–m|<1成立的充分不必要条件是2<x<3，则实数m的取值范围是（）（A）(2，3)（B）[2，3]（C）(–∞，2)（D）[3，+∞)参考答案：B9.y=sin（2x﹣）﹣sin2x的一个单调递增区间是（）A．[﹣，]B．[，π]C．[π，π]D．[，]参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】化简可得y=﹣sin（2x+），由2kπ+≤2x+≤2kπ+解不等式可得函数的所有单调递增区间，取k=0可得答案．【解答】解：化简可得y=sin（2x﹣）﹣sin2x=sin2x﹣cos2x﹣sin2x=﹣（cos2x+sin2x）=﹣sin（2x+），由2kπ+≤2x+≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，由于k∈Z，故当k=0时，函数的一个单调递增区间为[，]故选：B10.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A．15B．17C．19D．21参考答案：B【考点】8G：等比数列的性质．【分析】由已知q=2，a1+a2+a3+a4=1可得a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4，从而可求等比数列的前8项和【解答】解：由题意可得，q=2，a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4=16所以，S8=1+16=17故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f(x)为偶函数，当时，，则不等式的解集为．参考答案：当时，由，即则，即当时，由，得，解得则当时，不等式的解为则由为偶函数当时，不等式的解为即不等式的解为或则由或解得：或即不等式的解集为12.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定_____参考答案：不共线13.在空间直角坐标系中，设，且，则m=____________．参考答案：.14.在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________参考答案：循环框循环过程15.（5分）已知=．参考答案：1考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．解答：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1．点评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．16.若关于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，则实数a的取值范围是．参考答案：{a|a≤﹣6，或a≥2}【考点】3W：二次函数的性质．【分析】不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，即b2﹣4ac≥0即可，从而求出a的取值范围．【解答】解： 不等式x2﹣ax﹣a≤﹣...