2018-2019学年度高一年级第一学期质量调研考试试题数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩CUB＝()．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋13．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．4．若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.2B.C.D.5、三个数之间的大小关系是()A..B.C.D.6、设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间()A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定7、奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)8、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D19、下列命题中错误的是()A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面10．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．9D．－911．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()A．y＋2＝(x＋1)B．y－2＝(x－1)C.x－3y＋6－＝0D.x－y＋2－＝012．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是()A．相交B．平行C．重合D．异面二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.函数y=lg的定义域为.14、平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．15．正方体的棱长和外接球的半径之比为________．16、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是________．第Ⅱ卷三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）)已知直线l：3x＋4y＋1＝0和点A(1,2)，求：(1)过A点且与l平行的直线l1的方程；(2)过A点且与l垂直的直线l2的方程．18、（本题12分）已知函数f()=,若2）=1；(1)求a的值；（2）求的值；（3）解不等式.19、（本题12分）如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D,A'B,BD,BC',C'D,得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体的表面积的比值;(2)三棱锥A'-BC'D的体积.20、（本题12分）已知直线l过点P(3,2).(1)若直线l在两坐标轴上的截距之和为12,求直线l的方程;(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当△OAB的面积为12时,求直线l的方程.21、（本题12分）如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.22、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？