2020考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解:本大题共15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在()中选出正确的答案.1.某产品去年涨价10%,今天涨价20%,则该产品这两年涨价()A.15%B.16%C.30%D.32E.33%【答案】D.32%【解析】110%120%132%2.设Ax|xa|1,xR,Bx|xb|2,xR,则AB的充分必要条件是()A.|ab|1D.|ab|1B.|ab|1E.|ab|1C.|ab|1【答案】A.ab1【解析】1xa1a1xa12xb2b2xb2ABb2a1a1b2所以ab13.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成,总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%,考试通过的标准是每部分≥50分,且总成绩≥60分,已知甲成绩70分,乙成绩75分,且通过这项考试,则此人丙成绩的分数至少是()A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.507030%7520%50%x60【解析】x50x48x50故丙的成绩至少是50分4.从1至10这10个整数中任何取3个数,恰有1个质数的概率是()21521A.3B.2C.12D.5E.120【答案】B.1/23xxxxxxpC2C11【解析】64C32105.若等差数例{a}满足a8,且aaa,则{a}前n项和的最大值为()n24nA.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】aa242a3a81a43daa1231aa532d440所以n项和的最大值为S55a3206.已知实数x满足x21313x20,则x3()x2xx3A.12B.15【答案】C.18C.18D.24E.27x123x10【解析】原式可化简为x1x130即x13x1x0舍掉x31x1x2113x1233618x3x27.设实数x,y满足x2y22,则x2y2的取值范围是()A.[2,18]D.[4,18]B.[2,20]E.[4,20]C.[2,36]【答案】B.[2,20]x【解析】如图,直接得到:11x2y24222,即2x2y2208.某网店对单价为55、75、80商品促销,每满200减M,每单减M后不低于原价8折,M最大多少?()A40B41C43D44E48【答案】B41【解析】55元,75元,80元组合大于200的最低组合为75255205205m2050.8m419.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法,得到数据如下:电影好评率差评率第1部0.250.75第2部0.50.5第3部0.30.7第4部0.80.2第5部0.40.6则观众意见分歧较大的两部影片是()A.第1部和第3部B.第2部和第3部E.第2部和第4部【答案】C.第2部和第5部C.第2部和第5部D.第1部和第4部10.如图,在△ABC中,∠ABC=30°,将线段AB绕点B旋转至A’B,使∠A’BC=60°,则△A’BC有△ABC的面积之比的()A.1B.2C.2D.22E.3【答案】E.3【解析】如图A'H'A'Bsin60A'B32AHABsin30AB12SA'BCA'B323SABCAB1211.已知数列{an}满足a11,a22,且an2an1a(n,1,2,3,),则an100()A.1B.-1C.2D.-2E.0【答案】B.-1【解析】a11,a22,a31,a41,a52,a61,a71,a82,即周期为6,1006164,所以aa1004112.如图,圆O的内接三角形△ABC是等腰三角形,底边BC=6,顶角为45°,则圆O的面积为()A12πB.16πC.18πD.32πE.36π【答案】C.18π【解析】三角形外接圆半径2Rabc,所以半径2RBCsinA66222sinAsinBsinC,即R32,所以圆面积为SR21813.甲乙两人在相距1800m的AB两地,相向运动,甲的速度100m/分钟,乙的速度80m/分钟,甲乙两人到达对面后立即按原速度返回,则两人第三次相遇时,甲距其出发点()A.600B.900C.1000D.1400E.1600【答案】D.1400【解析】第三次相遇共走了5个全程时间t180055010080甲走过的路程S501005000500018002140014.如图,节点A.B.C.D两两相连,从一个节点沿线段到另一个节点当做1步,若机器人从节点A出发,随机走了3步,则机器人从未到达节点C的概率为().34A.911B.2110C.2719D.278E.278【答案】E.27【解析】总的方法数为33,不经过C点的方法数为23,所以P283327...