冲刺2020年高考数学全真模拟演练07卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．若等差数列的前两项分别为1，3，则该数列的前10项和为（）A．81B．90C．100D．1215．已知圆C：（x﹣）2+（y2﹣）2＝4（＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（）A．B．C．D．6．已知函数，则（）A．的最大值为2B．的最小正周期为C．的图像关于对称D．为奇函数7．“”是“直线与直线平行”的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件8．已知向量，满足，，，则()A．B．C．D．9．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为（）.A．B．C．D．10．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．①②③B．②③C．①③D．②③④.二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题p的否定是__________________.12．已知等比数列的前n项和为，若，，则＝_______．13．在中，，，，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________，表面积为________．14．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为______．15．设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）在四棱锥的底面中，，，平面，是的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得，若存在指出点的位置，若不存在请说明理由.17．（本小题14分）在中，内角所对的边分别为，已知面积为，，.(1)求的值；(2)求的值.18．（本小题14分）一中最强大脑社对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据参考公式：，.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力．（2）若记忆力增加个单位，预测判断力增加多少个单位？19．（本小题15分）已知动点到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求面积的最小值.20．（本小题14分）已知函数，曲线在处的切线方程为，其中为自然对数的底数．（1）确定的关系式（用表示）；（2）对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．21．（本小题14分）设整数集合,其中，且对于任意，若，则（1）请写出一个满足条件的集合;（2）证明:任意;（3）若,求满足条件的集合的个数.冲刺2020年高考数学全真模拟演练07卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若复数满足：，则（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】复数满足，则，由复数除法运算化简可得，由复数模的定...