河北省衡水市高级职业技术中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简的结果是（）A2cos3B2sin3C-2sin3D-2cos3参考答案：B略2.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B3.若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为（）A．［0,］B．［－1,4］C．［－5,5］D．［－3,7］参考答案：解析:x∈［－2,3］,∴x+1∈［－1,4］.令－1≤2x－1≤4,解得x∈［0,］.答案:A4.已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（）A．B．（0，+∞）C．D．参考答案：A【考点】全称命题．【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．【解答】解： 函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴f（x）的最小值为f（1）=﹣1，无最大值，可得f（x1）值域为[﹣1，+∞），又 g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣2，+∞），∴g（x）=ax+2（a＞0）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣2），+∞），即g（x2）∈[2﹣2a，+∞）， 对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），∴只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，∴2﹣2a＜﹣1，解得：a＞，故选：A．5.数列{an}满足a1=0，an+1=，则a2015=（）A．0B．C．1D．2参考答案：B【考点】8H：数列递推式．【分析】通过计算出前几项的值确定周期，进而可得结论．【解答】解： an+1==，a1=0，∴a2==1，a3==，a4==2，a5==0，∴数列{an}是以4为周期的周期数列，又 2015=503×4+3，∴a2015=a3=，故选：B．6.法国学者贝特朗发现，在研究事件A“在半径为1的圆内随机地取一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中，基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解，事件A的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释：若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取，则=（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】由几何概型中的角度型得：，得解．【详解】设固定弦的一个端点为，则另一个端点在圆周上劣弧上随机选取即可满足题意，则（A），故选：B．【点睛】本题考查了几何概型中的角度型，属于基础题．7.设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.6B.5C.4D.3参考答案：B【分析】根据满足约束条件，画出可行域，根据可行域即可求出的最大值。【详解】由题意可得满足约束条件可行域如图由，平移直线，纵截距最大即可.由图可得当时【点睛】本题主要考查了在给定的可行域中，目标函数的取值范围。常考目标函数的形式有截距型，斜率型等，属于基础题8.函数上的最大值和最小值之差为,则值为（）A．2或B．2或4C．或4D．2参考答案：A9.由确定的等差数列，当时，序号等于（）A.99B.100C.96D.101参考答案：B略10.已知集合，等于（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.参考答案：y＝sin（2x+）．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值答案可求【详解】根据函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ）的部分图象，可得A＝1，?，∴ω＝2，再结合五点法作图可得2?φ＝π，∴φ，则函数解析式为y＝sin（2x+）故答案为：y＝sin（2x+）．【点睛】本题主要考查由函数y＝Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值难度中档．12.函数在[-2，2]上的图象如右图所示，则此函数的最小值是参考答案：-1略13.已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为的线段，则点的集合所表示的图形面积为________．参考答案：4+π略14.与，两数的等比中项是．参考答案：±1【考点】等比数列的性质．【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项...